tìm đa thức A biết :
a) A + (x2 + y2 ) = 5x2 + 3y2 - xy
b) A - ( xy + x2 - y2) = x2+ y2
cho hai đa thức : M = x2 - 2yz + z2
N = 3yz - z2 + 5x2
a)tính M+N
b) tính M - N ; N-M
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M + N = (x2 – 2yz + z2) + (3yz – z2 + 5x2)
= x2 – 2yz + z2 + 3yz – z2 + 5x2
= (x2 + 5x2) + (z2 – z2) + (-2yz + 3yz)
= 6x2 + yz
M – N = (x2 – 2yz + z2) – (3yz – z2 + 5x2)
= x2 – 2yz + z2 - 3yz + z2 - 5x2
= (x2 – 5x2) – (2yz + 3yz) + (z2 + z2)
= -4x2 – 5yz + 2z2
N – M = (3yz – z2 + 5x2) – (x2 – 2yz + z2)
= 3yz – z2 + 5x2 - x2 + 2yz - z2
= (3yz + 2yz) – (z2 + z2) + (5x2 – x2)
= 5yz – 2z2 + 4x2.
Bài 1: P+Q=(5xyz+2xy-3x^2-11)+(15-5x^2+xyz-xy)
=5xyz+2xy -3x^2-11+15-5x^2+xyz-xy
=6xyz+xy-8x^2+4
P-Q=(5xyz+2xy-3x^2-11)-(15-5x^2+xyz-xy)
=5xyz+2xy -3x^2-11-15+5x^2-xyz-xy
=4xyz+xy+2x^2-26
Mình lm bài 1 thôi cn bài 2 thì mình ko có thời gian,nếu sai thì thôi nha
A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy
A = 5x2 + 3y2 – xy - (x2 + y2)
= 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2
= (5x2 – x2) + (3y2 – y2) – xy
= 4x2 + 2y2 - xy
2,
M + N = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3
= 2x2 + 4xyz - y +2.
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
= -3x2 - 5x2 + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3
= -8x2 + 2xyz + 10xy + y - 4.
N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1
= 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4.
3,
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2
P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1
P = 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.
4,
a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3
= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3
=x2+2xy+2y3-y3
Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:
52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129
b,
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có
M = (-1)(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.
Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1
5,
a, C=A+B
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
C = 2x2 – y + xy - x2y2
b) C + A = B => C = B - A
C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
C = - x2y2 - xy + 3y - 2.
b: \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
d: \(x^2+4x+3=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)
a: Ta có: \(x^2-xy-3x+3y\)
\(=x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-3\right)\)
b: Ta có: \(5x^2+5xy-x-y\)
\(=5x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)
c: Ta có: \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
$A=x^2+y^2-6x+4y+20=(x^2-6x+9)+(y^2+4y+4)+7$
$=(x-3)^2+(y+2)^2+7\geq 0+0+7=7$
Vậy $A_{\min}=7$. Giá trị này đạt tại $(x-3)^2=(y+2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=-2$
---------------------
$B=9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+30$
$=(9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(2z^2+4z+2)+10$
$=9(x^2-2x+1)+(y^2-6y+9)+2(z^2+2z+1)+10$
$=9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2+10\geq 10$
Vậy $B_{\min}=10$. Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=(y-3)^2=(z+1)^2$
$\Leftrightarrow x=1; y=3; z=-1$
$C=x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz+3$
$2C=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz+6$
$=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)+6$
$=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+6\geq 6$
$\Rightarrow C\geq 3$
Vậy $C_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x-y=y-z=z-x=0$
$\Leftrihgtarrow x=y=z$
--------------------------------------
$D=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2021$
$=2(y^2+2xy+x^2)+3x^2-2x+4y+2021$
$=2(x+y)^2+4(x+y)+3x^2-6x+2021$
$=2(x+y)^2+4(x+y)+2+3(x^2-2x+1)+2016$
$=2[(x+y)^2+2(x+y)+1]+3(x^2-2x+1)+2016$
$=2(x+y+1)^2+3(x-1)^2+2016\geq 2016$
Vậy $D_{\min}=2016$ khi $x+y+1=x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=-2$
Rút gọn đa thức M ta có :
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1
Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:
6x2 có bậc 2
– 2xy có bậc 2
– 1 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là
x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)
– y2 có bậc 2
5x2 có bậc 2
– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)
5 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4
tìm đa thức A biết :
a) A + (x2 + y2 ) = 5x2 + 3y2 - xy
A = 5x2 + 3y2 - xy - (x2 + y2 )
A = 5x2 + 3y2 - xy - x2 - y2
A = ( 5x2 - x2 ) + ( 3y2 - y2 ) - xy
A = 4x2 + 2y2 - xy
Vậy A = 4x2 + 2y2 - xy
b) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2+ y2
A = x2+ y2 + xy + x2 - y2
A = ( x2 + x2 ) + ( y2 - y2 ) + xy
A = 2x2 + xy
Vậy A = 2x2 + xy
cho hai đa thức :
a) M+N = x2 - 2yz + z2 + 3yz - z2 + 5x2
M + N = ( x2 + 5x2 ) - ( 2yz - 3yz ) + ( z2 - z2 )
M + N = 6x2 + yz
b) M - N = x2 - 2yz + z2 - ( 3yz - z2 + 5x2 )
M - N = x2 - 2yz + z2 - 3yz + z2 - 5x2
M - N = ( x2 - 5x2 ) - ( 2yz + 3yz ) + ( z2 + z2 )
M - N = -4x2 - 5yz + 2z2
N - M = 3yz - z2 + 5x2 - ( x2 - 2yz + z2 )
N - M = 3yz - z2 + 5x2- x2 + 2yz - z2
N - M = ( 3yz + 2yz ) - ( z2 + z2 ) + ( 5x2 - x2 )
N - M = 5yz - 2z2 + 4x2
a) M+N = x2 - 2yz + z2 + 3yz - z2 + 5x2
M + N = ( x2 + 5x2 ) - ( 2yz - 3yz ) + ( z2 - z2 )
M + N = 6x2 + yz
b) * M - N = x2 - 2yz + z2 - ( 3yz - z2 + 5x2 )
M - N = x2 - 2yz + z2 - 3yz + z2 - 5x2
M - N = ( x2 - 5x2 ) - ( 2yz + 3yz ) + ( z2 + z2 )
M - N = -4x2 - 5yz + 2z2
* N - M = 3yz - z2 + 5x2 - ( x2 - 2yz + z2 )
N - M = 3yz - z2 + 5x2- x2 + 2yz - z2
N - M = ( 3yz + 2yz ) - ( z2 + z2 ) + ( 5x2 - x2 )
N - M = 5yz - 2z2 + 4x2
___Xin lỗi nha phần kia bị lỗi____