Chứng minh trong một tam giác ABC có: CA + CB > AB và BA + BC >CA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
2
26 tháng 1 2018
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ABC:
=> CA+CB>AB;BA+BC>CA
BT
8 tháng 5 2020
Trong tam giác ABC kẻ AD sao cho AD _|_ BC ( D thuộc BC )
Xét tam giác ADC vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DC2=AC2
=> DC > AC (1)
Xét tam giác ADB vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DB2=AB2
=> DB<AB (2)
Từ (1) và (2) <=> DC+DB<AC+AB hay AB+AC>BC
DV
1
LT
16 tháng 2 2017
ap dung bất đẳng thức tam giac
xét tam giac ABCcó CA+CB>AB
BA+BC>CA
DT
2
22 tháng 2 2018
Trong tam giác ABC kẻ AD sao cho AD _|_ BC ( D thuộc BC )
Xét tam giác ADC vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DC2=AC2
=> DC > AC (1)
Xét tam giác ADB vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DB2=AB2
=> DB<AB (2)
Từ (1) và (2) <=> DC+DB<AC+AB hay AB+AC>BC
Trong 1 tam giác, tổng 2 cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên CA + CB> AB và BA + BC> CA