Cho tứ giác ABCD có góc \(A=\alpha\) (\(\alpha:\) độ lớn của một góc cho trước) góc B = 2 lần góc A ; góc C bù với góc B.
a) Tính góc D theo \(\alpha\)
b) Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: góc CID =...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có góc \(A=\alpha\) (\(\alpha:\) độ lớn của một góc cho trước) góc B = 2 lần góc A ; góc C bù với góc B.
a) Tính góc D theo \(\alpha\)
b) Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: góc CID = \(\frac{gócA+gócB}{2}\)
Giải
a) góc A + góc B + góc C + góc D = 3600 (tổng các góc trong của tứ giác)
mà góc A = \(\alpha\) ; góc B = 2\(\alpha\) ; góc C bù với góc B
=> góc C = 1800 - góc B = 1800 - 2\(\alpha\)
Vậy góc D = 3600 - (góc A + góc B + góc C) = 1800 - \(\alpha\)
b) góc CID = 1800 - (góc C1 + góc D1) (tổng các góc trong của \(\Delta\)CID)
\(=180^0-\left(\frac{gócC}{2}+\frac{gócD}{2}\right)\)
\(=\frac{360^0-gócC-gócD}{2}\)
\(=\frac{gócA+gócB+gócC+gócD-gócC-gócD}{2}\)
\(=\frac{gócA+gócB}{2}\)