K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2015

click vào câu hỏi tương tự

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10⋮10\)

6 tháng 8 2021

`3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n`

`=3^n .3^2 -2^n .2^2+3^n-2^n`

`= 3^n .(3^2+1)-2^n .(2^2+1)`

`=3^n .10 - 2^n . 5`

`=3^n .10 - 2^(n-1) .2.5`

`=3^n .10 -2^(n-1) .10 vdots 10 `

7 tháng 12 2016

Ta có : 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n

<=>  3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2= (3n + 2 + 3) - (2n + 2 + 2n)

=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2= 3n.(32 + 1) - 2n - 1.(23 + 2)

=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2= 3. 10 - 2n - 1.10 

=>  3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2 = 10.(3n - 2n - 1)

Mà 3n - 2n - 1 E N*

Nên  3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2chia hết cho 10 cới mọi n e N*

6 tháng 2 2022

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) ∀n∈N

Vậy ...

6 tháng 2 2022

Tham khảo

14 tháng 11 2015

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10(đpcm)

tick tớ nhé

NV
24 tháng 12 2021

\(S=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=10.3^n-5.2^n=10.3^n-5.2.2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) (đpcm)

6 tháng 8 2021

3n+2 -2n+2 +3n -2n

=3.32 -2n .22 +3n -22

=3n(9+)-2n(4-1)

Vì 3n .10 ⋮10

=> 3n .10- 2n .3⋮10

=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10

4 tháng 11 2021

sai

trước 2^n là dấu trừ => trong ngoặc đổi dấu thành 2^n(4+1)

=>2^n-1.10 chia hết cho 10