K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2017

Giải:
* Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 2n ; 2n+2 ; 2n+4 ; 2n+6 ; 2n+8
=> 2n + ( 2n+2 ) + ( 2n+4 ) + ( 2n+6 ) + ( 2n+8 )
=> 2n + 2n+2+ 2n+4 + 2n+6 + 2n+8
=> ( 2n+2n+2n+2n+2n ) + ( 2+4+6+8 )
=> 10n + 20
=> 10( n+2 ) \(⋮\) 10
Vậy tổng 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10.
* Gọi 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 2n+1 ; 2n+3 ; 2n+5 ; 2n+7 ; 2n+9
=> 2n+1 + 2n+3 + 2n+5 + 2n+7 + 2n+9
=> ( 2n+2n+2n+2n+2n) + ( 1+3+5+7+9)
=> 10n + 25
=> 10(n+2) + 5 \(⋮̸\) 10
Vậy tổng 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10.

5 tháng 2 2022

1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4

Ta có: a+a+2+a+4=3a+6

Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6

=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6

4 tháng 9 2015

a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:

a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6

b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:

a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9

=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6

c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm

d.tương tự trên có

a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm

 

 

17 tháng 6 2015

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8

Tổng 5 số đó là:

a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)

=a+a+2+a+4+a+6+a+8

=5a+(2+4+6+8)

=5a+20

Ta có:

a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10

Mà 20 chia hết cho 10

=> 5a+20 chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10

Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8

Tổng 5 số đó là:

b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)

=b+b+2+b+4+b+6+b+8

=5b+(2+4+6+8)

=5b+20

b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10

20 chia hết cho 10

=>5b+20 không chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10

=>dpcm

 

3 tháng 12 2016

dpcm là gì đó

26 tháng 11 2018

3+5+7 = 15 không chia hết cho 6 

4+6+8=18 chia hết cho 6

8+10+12=30 chia hết cho 10

13+15+17=45 chia 10 dư 5

k mình nha!!!!!!!!!!

27 tháng 1 2021

Gọi 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 là: 6k+1;6k+3;6k+5

Tông của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6 là: 6k+1+6k+3+6k+5

6k+1+6k+3+6k+5=6k.3+8

Vì 8 không chia hết cho 6 =>6k.3+8 ko chia hết cho 6

Vậy tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6

.

Gọi 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k;6k+2;6k+4

Tổng của 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k+6k+2+6k+4

6k+6k+2+6k+4=6k.3+6

Vì 6 chia hết cho 6 => 6k.3+6 chia hết cho 6

Vậy tổng 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6

.

Gọi 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là: 10k;10k+2;10k+4;10k+6;10k+8

Tổng 5 chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là:10k+10k+2+10k+4+10k+6+10k+8=10k.5+30

Vì 30 chia hết cho 10 => 10k.5+30 chia hết cho 10

Vậy tổng của năng số chẵn liên tiếp chia hết cho 10

.

Gọi 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10 là: 10k+1;10k+3;10k+5;10k+7;10k+9

Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chai hết cho 10 là: 10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9

10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9=10k.5+25

Vì 25 : 10 ( dư 5) => 10k.5+25 : 10 (dư 5)

Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 (dư 5)

23 tháng 7 2016

Bài toán quá sơ đẳng,nhìn qua là thấy ngay:

Mỗi số chẵn ta có thể viết dưới dạng:2k.

Tổng 5 số chẵn liên tiếp:

2k+2(k+1)+2(k+2)+2(k+3)+2(k+4)

=2k+2k+2+2k+4+2k+6+2k+8

=10k+20

=10.(k+2) chia hết cho 10.

Còn tổng 5 số lẻ liên tiếp thì  2 số lẻ bất kì cộng vào là chẵn,suy ra số số lẻ là chẵn thì tổng chẵn và ngược lại.

=>Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 còn tổng 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10.

Chúc em học tốt^^

23 tháng 7 2016

Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10

26 tháng 7

a) 5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8

S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20

S chia hết cho 10 

b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là

S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5

Do đó: S:10 dư 5

tổng của 5 số chãn liên tiếp sẽ có chữ số tận cùng là 0 

nên chioa hết cho 10

tổng của 5 số lẻ liên tiếp có chữ số tận cùng là 5 nên chia 10 dư 5