giải pt sau:
\(2^{2x-3}-3.2^{x-2}+1=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
30 tháng 8 2021
a, \(5\left|2x-1\right|-3=7\Leftrightarrow5\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2\)
TH1 : \(2x-1=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b, \(\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-x^2+4=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)
c, \(\frac{2x-3}{2}< \frac{1-3x}{-5}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{2}+\frac{1-3x}{5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x-15+2-6x}{10}< 0\Rightarrow4x-13< 0\Leftrightarrow x< \frac{13}{4}\)
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
DT
1
28 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)
.....
b, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)
NH
2
4 tháng 5 2018
1. \(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)2 = 0 và x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 và x = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1 và x = 0 (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
4 tháng 5 2018
2. \(\left(x^2-4\right)^2=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+16=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2-8x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2-7x^2+7x-15x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-7x\left(x-1\right)-15\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-7x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+4x^2-12x+5x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x2 + 4x + 5 = 0
1) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
2) x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 3
3) \(x^2+4x+5=0\left(\text{loại vì }x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\right)\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1;3}.
PT
2
HV
23 tháng 2 2019
cái này dễ đợi tí mình giải cho, gõ đáp số mất khá nhiều thời gian
N
23 tháng 2 2019
\(\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{\left(x+1\right).\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2.\left(x-3\right)}+\frac{x}{2.\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right).\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right).x}{2.\left(x-3\right).\left(x+1\right)}+\frac{x.\left(x-3\right)}{2.\left(x+1\right).\left(x-3\right)}-\frac{4x}{2.\left(x+1\right).\left(x-3\right)}=0\)
tự làm tiếp nha bạn :)))
23 tháng 3 2020
a)Ta có \(\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)=0\)<=>
2x+1=0<=>x=\(-\frac{1}{2}\)
hoặc \(x^2+2=0\)<=>\(x^2=-2\)(Vô lí)
Vậy tập nghiệm của pt S=(\(-\frac{1}{2}\))
b)\(\left(x^2+4\right)\left(7x-3\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4=0\\7x-3=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=-4\\x=\frac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
\(x^2=-4\) vô lí
Vậy ..........
c)\(\left(x^2+x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\\6-2x=0\end{matrix}\right.\)
Vì \(x^2+x+1>0\)(dễ dàng c/m)
=>6-2x=0=>x=3
Vậy...
d)\(\left(8x-4\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
<=>8x-4=0,x=\(\frac{1}{2}\)
hoặc \(x^2+2x+2=0\)(vô lí)
Vậy .....
DT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2021
ĐKXĐ: ...
\(\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)^2-4\left(\dfrac{x+2}{x-3}\right)^2+3\left(\dfrac{x-1}{x-3}\right)=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+2}=a\\\dfrac{x+2}{x-3}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-4b^2+3ab=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\a+4b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-3}=0\\\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{4x+8}{x-3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)^2=0\\\left(x-\right)\left(x-3\right)+4\left(x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2019
\(\Rightarrow4^x-3.2^{x+1}+2=\sqrt{2}^{2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow4^x-6.2^x+2=2^{x+2}=4.2^x\)
Đặt \(2^x=a>0\Rightarrow a^2-6a+2=4a\)
\(\Leftrightarrow a^2-10a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5+\sqrt{23}\\a=5-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=5+\sqrt{23}\\2^x=5-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=log_2\left(5+\sqrt{23}\right)\\x=log_2\left(5-\sqrt{23}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2^{-3}.2^{2x}-3.2^{-2}.2^x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{8}2^{2x}-\dfrac{3}{4}2^x+1=0\)
Đặt \(2^x=t>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}t^2-\dfrac{3}{4}t+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=4\\2^x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)