K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2018

Quản lý ko duyệt vậy t copy bài của bạn Lê anh tú CTV nhé  

áp dụng dãy tỉ số = nhau ta được

\(\Leftrightarrow\frac{\left(ab+ac\right)+\left(bc+ba\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{\left(ab+ab\right)+\left(bc-bc\right)+\left(ac-ac\right)}{1}=\frac{2ab}{1}\)

tương tự 

\(\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ca+cb\right)-\left(bc+ba\right)}{2+4-3}=\frac{\left(ab-ab\right)+\left(ac+ac\right)+\left(cb-cb\right)}{3}=\frac{2ac}{3}\)

tương tự

\(\frac{\left(bc+ba\right)+\left(ca+cb\right)-\left(ab+ac\right)}{3+4-2}=\frac{\left(cb+cb\right)+\left(ba-ba\right)+\left(ca-ca\right)}{5}=\frac{2cb}{5}\)

từ 1,2,3 ta sy ra

\(\frac{2ab}{1}=\frac{2ac}{3}=\frac{2cb}{5}\)

\(\frac{2ba}{1}=\frac{2bc}{5}\) " vì 2b=2b" suy ra \(\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\)" nhân 3 cho mẫu số của 2 vế ta được \(\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\) " 1"

tương tự với   \(\frac{2ca}{3}=\frac{2cb}{5}\) " vì 2c=2c suy ra  \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) "2"

từ 1 và 2 suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)

21 tháng 3 2018

Em muốn giúp anh lắm nhưng em ko bít làm !

13 tháng 12 2019

Tham khảo: Câu hỏi của Đậu Đình Kiên

4 tháng 1 2017

Từ \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) suy ra \(\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\\\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\\\frac{1}{c}+\frac{1}{a}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

24 tháng 12 2015

Câu Hỏi Tương Tự của Trương Diệu Ngọc nha !

MERRY CHRISMAS !Đoàn Văn Nam

2 tháng 1 2020

Câu hỏi của Đậu Đình Kiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath