Câu 1, Tìm tất cả số thực a sao cho hàma, f(x)=$\left|x-1\right|\left(x-a\right)^2$ . Khả vi tại x=1b,f(x)=$\left|x 1\right|\cos\left(x a\right)$ . Khả vi tại x=-1Câu 2 , Viết khai triển Maclaurin...

ND

Nguyễn Đức

28 tháng 11 2016

Câu 1, Tìm tất cả số thực a sao cho hàma, f(x)=$\left|x-1\right|\left(x-a\right)^2$ . Khả vi tại x=1b,f(x)=$\left|x+1\right|\cos\left(x+a\right)$ . Khả vi tại x=-1Câu 2 , Viết khai triển Maclaurin của hàma,f(x)=(1+x)ln(1+2x) đến $x^5$ . Tính $f^{\left(5\right)}\left(0\right)$b,f(x)=(1+x)cos(x) đến $x^5$ . Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

LS

Lê Song Phương

22 tháng 5 2023 - olm

1. Tìm tất cả các giá trị của $a$ sao cho tồn tại duy nhất một hàm $f:ℝ\rightarrowℝ$ thỏa mãn điều kiện $f\left(x^2+y+f\left(y\right)\right)=\left[f\left(x\right)\right]^2+ay,\forall x,y\inℝ$ 2. Tìm tất cả các hàm $f:ℝ^+\rightarrowℝ^+$ thỏa mãn $f\left(x\right).f\left(y\right)=f\left(x+yf\left(x\right)\right),\forall x,y\inℝ^+$ Giúp mình 2 bài này với, ngày mai là mình phải nộp rồi, cảm ơn các bạn trước...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

NH

Nguyễn Hà Trang

22 tháng 5 2023

bạn ơi có thể ghi lại rõ hơn được không nhỉ mình nhìn hơi rối á

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

22 tháng 5 2023

Bạn nhấn chữ "Đọc tiếp" ở ngay dưới câu hỏi chưa? Nếu bạn chưa nhấn thì nhấn đi, nó tự xuống dòng đó.

Đúng(0)

QT

Quân Trương

3 tháng 4 2021

Cho hàm số f(x)=$\dfrac{x+m}{x+1}$( m là tham số thực) gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\min\limits_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\max\limits_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=2$. Số phần tử của A là

A.6

B.2

C.1

D.4

#Toán lớp 12

2

HT

Hoàng Tử Hà

4 tháng 4 2021

Bạn tham khảo ạ!

Cho hàm số f(x) = $\dfrac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(... - Hoc24

Còn nếu chưa hiểu cách làm thì bạn có thể hỏi anh Lâm hoặc chính người làm bài này :)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 4 2021

Lời giải:

Nếu $m=1$ thì hàm $f(x)=1$ là hàm hằng thì không có cực trị.

Nếu $m\neq 1$;

$f'(x)=\frac{1-m}{(x+1)^2}$. $m>1$ thì hàm nghịch biến trên $[0;1]$, mà $m< 1$ thì hàm số đồng biến trên $[0;1]$

Từ đó suy ra hàm số đạt cực trị tại biên, tức là $(f_{\min}, f_{\max})=(f(1),f(0))=(m, \frac{m+1}{2})$ và hoán vị.

Giờ ta đi giải PT:

$|m|+|\frac{m+1}{2}|=2$

Dễ dàng giải ra $m=1$ hoặc $m=\frac{-5}{3}$

Do đó đáp án là B.

Đúng(2)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

10 tháng 2 2021

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho pt $\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)-m+2=0$ có nghiệmb) Các giá trị m để tam thức $f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+8m+1$ đổi dấu 2 lầnc) Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2-bx+3$. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

JE

Julian Edward

2 tháng 3 2021

tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1\left(x\ge1\right)\\ax+2\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.$ liên tục tại x=1

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

$f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x^2+x+1\right)=3$

$\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(ax+2\right)=a+2$

Hàm liên tục tại x=1 khi:

$a+2=3\Leftrightarrow a=1$

Đúng(2)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

26 tháng 4 2022 - olm

Cho biểu thức $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-10 \right)x-1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để ${f}'\left( x \right)>0$ $\forall x\in \mathbb{R}$.

#Toán lớp 11

4

NT

Nguyễn Thị Thu Thảo

30 tháng 4 2022

loading...

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khắc Cảnh

30 tháng 4 2022

loading...

Đúng(0)

RT

Rimuru Tempest

1 tháng 9 2021

Tìm hệ số của x⁸trong khai triển: $f\left(x\right)=\left(1+x\right)^{10}+\left(1+x\right)^{11}+\left(1+x\right)^{12}$

#Toán lớp 11

1

NT

Ngô Thành Chung

1 tháng 9 2021

Xét khai triển : (x + 1)ⁿ

T_k+1 = $C_n^k$. x^k . 1^{10 - k} = $C_n^k$ . x^k.

+) Cụ thể với khai triển (x + 1)¹⁰. Số hạng chứa x⁸ ứng với k = 8

Số hạng x⁸ trong khai triển này là $C_{10}^8$ . x⁸ = 45x⁸

+) Cụ thể với khai triển (x + 1)¹¹. Số hạng chứa x⁸ ứng với k = 8

Số hạng x⁸ trong khai triển này là $C_{11}^8$ . x⁸ = 165x⁸

+) Cụ thể với khai triển (x + 1)¹². Số hạng chứa x⁸ ứng với k = 8

Số hạng x⁸ trong khai triển này là $C_{12}^8$ . x⁸ = 495x⁸

Vậy hệ số của x⁸ trong khai triển của đa thức trên là : 165 + 495 + 45 = 705

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

14 tháng 3 2021

Cho hàm số f(x) = $\dfrac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho $max_{[0;1]}\left|f\left(x\right)\right|$ + $min_{[0;1]}\left|f\left(x\right)\right|$ =2. Số phần tử của S là?

#Toán lớp 12

1

TT

Trần Thanh Phương

15 tháng 3 2021

Xét hàm $f\left(x\right)=\dfrac{x+m}{x+1}$ có $f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x+m\right)'\left(x+1\right)-\left(x+m\right)\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1-m}{\left(x-1\right)^2}$

Cho $f'\left(x\right)=\dfrac{1-m}{\left(x-1\right)^2}=0\Leftrightarrow m=1$

Khi đó $f\left(x\right)=\dfrac{x+1}{x+1}=1$

$\Rightarrow max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=1+1=2$ ( thỏa mãn )

Vậy $m=1$ thỏa mãn bài toán.

Xét $m\ne1$, ta thấy $f\left(x\right)$ đơn điệu trên $\left[0;1\right]$, xét các trường hợp:

*) $f\left(0\right).f\left(1\right)\le0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{2}\cdot m\le0$ $\Leftrightarrow-1\le m\le0$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=0\\max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=max\left\{\dfrac{\left|m+1\right|}{2};\left|m\right|\right\}\end{matrix}\right.$

Khi đó: $max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=2$

$\Leftrightarrow0+\dfrac{\left|\dfrac{m+1}{2}+m\right|+\left|\dfrac{m+1}{2}-m\right|}{2}=2$

$\Leftrightarrow\left|\dfrac{3m+1}{2}\right|+\left|\dfrac{-m+1}{2}\right|=4$

$\Leftrightarrow\left|3m+1\right|+\left|m-1\right|=8$ (1)

Xét các trường hợp:

+) $m\le\dfrac{-1}{3}$ : $\left(1\right)\Leftrightarrow-3m-1-m+1=8\Leftrightarrow m=-2$ ( loại )

+) $m\ge1$ : $\left(1\right)\Leftrightarrow3m+1+m-1=8\Leftrightarrow m=2$ ( loại )

+) $-\dfrac{1}{3}< m< 1$ : $\left(1\right)\Leftrightarrow3m+1-m+1=8\Leftrightarrow m=3$ ( loại )

*) $f\left(0\right)\cdot f\left(1\right)>0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{2}\cdot m>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=min\left\{\dfrac{\left|m+1\right|}{2};\left|m\right|\right\}\\max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=max\left\{\dfrac{\left|m+1\right|}{2};\left|m\right|\right\}\end{matrix}\right.$

Khi đó: $min_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+max_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=2$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left|\dfrac{m+1}{2}+m\right|-\left|\dfrac{m+1}{2}-m\right|\right|}{2}+\dfrac{\left|\left|\dfrac{m+1}{2}+m\right|\right|+\left|\left|\dfrac{m+1}{2}-m\right|\right|}{2}=2$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left|3m+1\right|-\left|m-1\right|\right|}{4}+\dfrac{\left|\left|3m+1\right|+\left|m-1\right|\right|}{4}=2$

$\Leftrightarrow\dfrac{2\left|3m+1\right|}{4}=2$

$\Leftrightarrow\left|3m+1\right|=4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.$

Tóm lại ở cả 2 trường hợp thì ta có $m\in\left\{1;\dfrac{-5}{3}\right\}$ thỏa mãn đề bài.

Vậy $S=\left\{1;\dfrac{-5}{3}\right\}$ có $2$ phần tử.

Đúng(1)

NX

Nguyễn Xuân Đình Lực

15 tháng 3 2022

Cho f(x) là hàm đa thức thỏa $\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{f\left(x\right)+1}{x-2}=a\left(a\in R\right)$ và tồn tại $\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{f\left(x\right)+2x+1}-x}{x^2-4}=T\left(T\in R\right).$ Tìm T theo a.

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2022

$\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{f\left(x\right)+1}{x-2}$ hữu hạn $\Rightarrow f\left(x\right)+1=0$ có nghiệm $x=2\Rightarrow f\left(2\right)=-1$

$\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{f\left(x\right)+2x+1}-x}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{1}{\sqrt{f\left(x\right)+2x+1}+x}.\dfrac{\left(\sqrt{f\left(x\right)+2x+1}-x\right)\left(\sqrt{f\left(x\right)+2x+1}+x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(\sqrt{f\left(x\right)+2x+1}+x\right)}.\dfrac{f\left(x\right)+1-x\left(x-2\right)}{x-2}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(\sqrt{f\left(x\right)+2x+1}+x\right)}.\left(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{f\left(x\right)+1}{x-2}-\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}\right)$

$=\dfrac{1}{4\left(\sqrt{4}+2\right)}.\left(a-2\right)=\dfrac{a-2}{16}$

Đúng(1)

JE

Julian Edward

2 tháng 3 2021

tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\left(x>1\right)\\ax+2\left(x\le1\right)\end{matrix}\right.$ liên tục tại x=1

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

$\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\dfrac{1}{4}$

$f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(ax+2\right)=a+2$

Hàm liên tục tại x=1 khi:

$a+2=\dfrac{1}{4}\Rightarrow a=-\dfrac{7}{4}$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP