Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha+\dfrac{9}{16}=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=\dfrac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
với \(sin\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\) \(\Rightarrow cot=\dfrac{3}{\sqrt{7}}\)
với \(sin\alpha=\dfrac{-\sqrt{7}}{4}\)\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{-\sqrt{7}}{4}}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{-\sqrt{7}}{3}\) \(\Rightarrow cot=\dfrac{-3}{\sqrt{7}}\)
vậy \(sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{7}}{4}\) ; \(tan\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{7}}{3}\) ; \(cot=\pm\dfrac{3}{\sqrt{7}}\)
cos an pha =căn(1-sin2anpha)=\(\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{25}\right)^2}\)=\(\dfrac{24}{25}\)
cot anpha =cos anpha :sin anpha =\(\dfrac{24}{25}\):\(\dfrac{7}{25}\) =\(\dfrac{24}{7}\)
\(cosa=-\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=-\dfrac{3}{5}\)
\(M=\dfrac{3\cdot\dfrac{4}{5}+2\cdot\dfrac{-3}{5}}{6+16\cdot\left(-\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{\dfrac{6}{5}}{6+16\cdot\dfrac{9}{16}}=\dfrac{\dfrac{6}{5}}{6+9}=\dfrac{6}{5}:15=\dfrac{6}{75}=\dfrac{2}{25}\)
hình tự vẽ
a) \(\text{Sin}^2\alpha+\text{Cos}^2\alpha=\frac{AC^2}{BC^2}+\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{BC^2}{BC^2}=1\left(\text{vì }AB^2+AC^2=BC^2\right)\)
=>điều phải chứng minh
b)\(\frac{\text{Sin}\alpha}{\text{Cos}\alpha}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{AC}{BC}.\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{AB}=\text{Tan}\alpha\)
=>điều phải chứng minh