Find all the integer solutions (x; y) to the inequalities x2 - y < 1 , x2 + y < 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
0
NT
1
18 tháng 7 2016
tui xem tất cả các bài toán lop 8 hôm nay, mỗi bài này hay nhất mà đăng 6h rùi k ai làm dc hả
đơn giản,bn chỉ cần nhớ ct; ao =1
ta có x+2000 = 0 => x = -2000
( nếu bài này ở nuoc ngoài thì họ giỏi thât, họ hơn đứt giáo dục vn)
14 tháng 9 2015
x + y + xy = 19 => (x+ 1) + y(x+1) = 20 => (x+1).(y +1) = 20 (1)
y + z + yz = 11 => (y +1) + z.(y +1) = 12 => (y +1)(z+1) = 12 (2)
(z + 1) + x(1+z) = 15 => (z+1)(x+1) = 15 (3)
Nhân từng vế của (1)(2)(3) ta được [(x+1)(y+1)(z+1)]2 = 20.12.15 = 3 600
=> (x+1)(y+1)(z+1) = 60 hoặc -60
+) nếu (x+1)(y+1)(z+1) = 60
từ (1) => z + 1 = 60 : 20 = 3 => z = 2
từ (2) => x+1 = 60 : 12 = 5 => x = 4
từ (3) => y + 1 = 60 : 15 = 4 => y = 3
+) Nếu (x+1)(y+1)(z+1) = - 60: tương tự.
BP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2020
\(x\ne\pm3\)
\(P=\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x-3}=1+\frac{1}{x-3}\)
P is an integer if and only if 1 is divisible by \(x-3\)
Therefore \(x-3=\left\{-1;1\right\}\Rightarrow x=\left\{2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x_{min}=2\)
DP
1
ZC
0
1M
1
Cộng từng vế ta có: (x2 - y) + (x2 + y) < 1 + 4
=> 2.x2 < 5 => x2 < 2,5 . vì x nguyên nên x2 = 0 hoặc 1
+) x2 = 0 =>x = 0 và -y < 1 và y < 4 => 4 > y > -1. vì y nguyên nên y = 0; 1;2; ;3
vây (x; y) = (0;0); (0;1); (0;2) ;(0;3)
+) x2 = 1 => x = 1 hoặc -1 và 1- y < 1 ; 1 + y < 4 => y > 0 và y < 3 => 0 < y < 3. vì y nguyên nên y = 1; 2;
vậy (x; y) = (1; 1); (1; 2) (-1;1); (-1; 2)
vậy...
=> x^2 - y + x^2 + y =< 5
=> 2x^2 < 5
=> x^2 <2,5
=> x = { -1;0;1} ( vì x nguyên)
(+) x = -1 => 1 - y < 1 => y > 0
1 + y < 4 => y < 3
=> 0 < y < 3 => y = 1 ;2
có hai cặp ( -1 ; 1 ) ; ( -1 ; 2 )
Tương tự