K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2018

Hình học lớp 7

17 tháng 1 2016

nếu MA=1/2BC

=> MA=MC=MB ( M là tđ của BC)

=> tam giác AMC và tam giác AMB cân tại M

=> góc A1=C và A2=B

tam giác ABC có góc B+C+A1+A2=180 độ

=> A2+A1+A1+A2=180 độ

=> 2A1+2A2=180 do

=> 2(A1+A2)=180 độ

=> góc BAC=90 độ

vậy nếu MA=1/2BC thì góc A=90 độ

27 tháng 10 2016

a) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD

Xét tam giác MAC và tam giác MDB :

AM=DM

Góc AMC = Góc BMD

CM=BM

=> Tam giác MAC = tam giác MDB ( c.g.c)

=> AB=BD

Góc ACM= Góc MBD (2 góc tương ứng ) , mà đây là 2 góc so le trong nên AC//BD

Do đó góc CAB + góc DAB=180 độ ( trong cùng phía )

Mà góc CAB = 90 độ nên góc DAB=90 độ

Xét tam giác DAB = tam giác CAB ( c.g.c) và có AD = BC

Mà AD=2MA nên MA=1/2BC

27 tháng 10 2016

Nếu MA = 1/2BC thì :

Tam giác MAB cân tại M do MA = MB = 1/2BC

Do đó góc MAB = góc CBA

Tam giác MAC cân tại M do MA = MC = 1/2 BC

Do đó góc MAC = góc BCA

=> Góc MAB + góc MAC = góc CBA + góc BCA

=> Góc CAB = Góc CBA + góc BCA

Mà tổng 3 góc này là 180 độ nên góc CAB = 90 độ

22 tháng 1 2018


B A D M C 1 2 1 1

a) Chứng minh :
Vẽ tia đối AM của MD sao cho AM = MD
Nối D với C
Xét △ABM và △DCM có:
BM = MC ( gt )
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\text{ ( đối đỉnh )}\)
AM = MD ( gt )
⇒ △ABM = △DCM ( c.g.c)
⇒ AB = DC ( tương ứng )
\(\widehat{A1}=\widehat{D1}\text{ ( tương ứng )}\)
\(\widehat{A1}\text{ và }\widehat{D1}\) là hai góc so le trong
⇒ AB // CD ( dấu hiệu nhận biết )
\(\widehat{A}=90^o\) ⇒ AC ⊥AB
mà AB // CD ( cmt )
⇒ AC ⊥ DC ( tính vuông góc đến song song )
\(\widehat{DCA}=90^o\)
Xét △ABC và △CDA có:
AC - cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^o\)
AB = CD ( cmt )
⇒ △ABC = △CDA ( c.g.c )
⇒ BC = DA ( tương ứng )
Mà MD = AM = 1/2 AD
⇒ AM = 1/2 BC

22 tháng 1 2018

B A M D C 1 2 3 1 1 b) Chứng minh:
Lấy D ∈ AM sao cho AM = MD ( D ≠ A )
Nối D với C
Xét △ ABM và △DCM có:
BM = MC ( gt )
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\text{ ( đối đỉnh )}\)
AM =MD ( cách vẽ )
⇒ △ABM = △DCM ( c.g.c )
⇒ AB = DC ( tương ứng )
Vì AM = 1/2 BC ( gt )
Vì AM = MD ⇒ AM = 1/2 AD ( cách vẽ )
⇒ BC = AD
Vì △ABM = △DCM ( cmt )
\(\widehat{B1}=\widehat{C1}\text{ ( tương ứng )}\)
\(\widehat{B1}\text{ và }\widehat{C1}\) ở vị trí so le trong
⇒BA // DC ( dấu hiệu nhận biết )
\(\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=180^o\text{ ( hai góc trong cùng phía )}\)
Xét △ABC và △CDA có :
AB = DC ( cmt )
AC - cạnh chung
AD = BC ( cmt )
⇒ △ABC = △CDA ( c.c.c )
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\text{ ( tương ứng )}\)
\(\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=180^o\text{ ( cmt)}\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\text{ }=90^o\)

Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC ta có : 

BM = MC (gt)

AM chung 

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( hai cạnh góc vuông)

=> BA = AC 

=> Tam giác ABC vuông cân tại A

Mà BM = MC (cmt)

=> M thuộc đường trung tuyến BC 

Mà BA = AC 

=> A thuộc đg trung tuyến BC 

=> MA thuộc dg trung tuyến BC

=> AM = 1/2BC ( trong tam giác vuông cân đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

b)

Ta có AM = MC = BC/2

=> Tam giác AMB cân tại M

=> MAB = ABM = 180 - AMB /2

Vì AM = MC = BC/2

=> Tam giác AMC cân tại M

=> MAC = MCA 

=> MAC = ACM = 180 - AMC /2

=> MAB + MAC = 180 - 1/2AMB + 1/2AMC

=>180 - 180/2 = 90 độ

=> BAC = 90 độ

=> Tam giác ABC vuông tại A

5 tháng 1 2019

mình không có thời gian để giải mình cho đường click này nhé :https://olm.vn/hoi-dap/detail/22193932414.html

bạn k cho mình mình nhé!

mình bận ôn thi 

5 tháng 1 2019

mình không có thời gian để ghải nên mình cho bạn đương click này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/22193932414.html

k nhass

Bn tự vẽ hình nhé!

a) Xét ΔAMC và ΔDMB có:

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

∠AMC = ∠DMB ( 2 góc đối đỉnh )

MA = MD ( gt )

=> ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c )

b) Vì ΔAMC = ΔDMB ( cmt )

=> ∠DAC = ∠ADB ( 2 góc tương ứng )

=> AC // BD ( 2 góc so le trong bằng nhau )

Mà AC ⊥ AB ( ∠ BAC = 900 )

=> AB ⊥ BD ( định lý từ vuông góc đến song song )

=> ∠ ABD = 900

c) Xét Δ ABC và ΔBAD có :

AB chung

∠BAC = ∠ ABD ( = 900)

AC = BC ( ΔAMC = ΔDMB ( cmt )

=> Δ ABC = ΔBAD ( c.g.c)

=> BC = AD ( 2 cạnh t/ứng )

Ta có : MA = MD ( gt )

Mà M nằm giữa 2 điểm A và D

=> M là t/đ của AD

=> AM = 1/2AD

Mà AD = BC ( cmt )

=> AM= 1/2 BC ( đcm )