K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2016

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(5+25+125+625\right)+...+5^{2009}\left(5+25+125+625\right)\)

\(\Rightarrow S=780+...+5^{2009}.780\)

\(\Rightarrow S=\left(1+...+5^{2009}\right).780⋮65\) ( 780 : 65 = 12 )

\(\Rightarrow S⋮65\left(đpcm\right)\)

 

22 tháng 9 2016

s=1111985665

vì 65.22200=16788932

22 tháng 9 2016

Trịnh Văn Đại Giải ko đúng

9 tháng 5 2019

Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn

S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....

Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M

Chúc học tốt

6 tháng 12 2020
Bạn làm đúng rồi nhưng hơi dài
4 tháng 12 2016

Để chứng tỏ S chia hết cho 65 cần chứng tỏ S chia hết cho 5 và 13

+) chứng minh S chia hết cho 5

Ta có: 

5 chia hết cho 5

52 chia hết cho 5

53 chia hết cho 5

........................

52012chia hết cho 5

​Vậy ta suy ra: S = 5+ 52+53+54+...+52011+52012 chia hết cho 5 (1)

+) chứng minh S chia hết cho 13

Tổng S có 2012 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì ta vừa hết.

Ta có:

S=( 5+52+53+54) + (56+57+58+59) +...+ ( 52009+ 52010+52011+52012)

  = 5(1+5+52+53)+56(1+5+52+53)+...+52009(1+5+52+53)

  =(1+5+52+52)(5+56+...+52009)

  = 156.(5+56+...+52009)chia hết cho 13(2)

Từ(1) và (2) ta suy ra S chia hết cho 5 và 13.

Mà ƯCLN(5;13)=1

Suy ra S chia hết cho 5.13=65

Vậy S chia hết cho 65.

\

4 tháng 12 2016

cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65

4 tháng 12 2016

bạn nhóm 4 số lại một nhóm rồi đặt thừa số chung là được

K MÌNH NHA

9 tháng 5 2019

từ (1) và (2)

=> S ⋮5

mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi

nên đánh (2) vào"=>S⋮5"

Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"

9 tháng 5 2019

1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.

Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)

18 tháng 9 2016

Ta có :

\(S=5+5^2+5^3+....+5^{2012}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^3\right)+5\left(5+5^3\right)+.......+5^{2010}\left(5+5^3\right)\)

\(\Rightarrow S=130+5.130+.......+5^{2010}.130\)

\(\Rightarrow S=65.\left(2+5.2+.....+2^{2010}.2\right)\)

=> S chia hết cho 65

18 tháng 9 2016

S=\(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)

S=(5+\(\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{2010}+5^{2012}\right)\)

S=2.65+10.65+50.65+...+1060.65\(⋮65\)

Vậy S\(⋮65\)