Tìm GTNN của hiệu giữa một số tự nhiên có hai chữ số với tông các chữ số của nó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đó là : ( ab ) = 10a +b
Với : 1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9
A = ( ab ) - ( a + b ) = 10a + b - a- b = 9a ≥ 9
vậy Amin = 9 khi a = 1
nguồn : Câu hỏi của lê nguyễn tấn phát - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
https://olm.vn/hoi-dap/detail/45513941750.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 1 số tự nhiên có 2 chữ số bất kì là a
\(\overline{ab}\left(a;b\in N;0< a\le9;0\le b\le9\right)\)
=> Hiệu giữa \(\overline{ab}\) và tổng các chữ số \(\overline{ab}\) là :
\(\overline{ab}-\left(a+b\right)\)
\(=10a+b-a-b\)
\(=9a\)
Ta có :
\(a\le1\)
\(\Leftrightarrow9a\le9\)
Dấu " = " xảy ra khi a = 1
Vậy GTNN của hiệu giữa một số tự nhiên có 2 chữ số và tổng các chữ số của nó là 9 khi chữ số hàng chục của nó là 1
Gọi số đó là \(\overline{ab}\)
ĐK: \(1\le a\le9\) ; \(0\le b\le9\)
Đặt \(A=\overline{ab}-\left(a+b\right)=10a+b-a-b=9a\)
Mà \(9a\le9\)
\(\Rightarrow a=9:9=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đó là : ( ab ) = 10a +b
Với : 1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9
A = ( ab ) - ( a + b ) = 10a + b - a- b = 9a ≥ 9
vậy Amin = 9 khi a = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bai 2 so minh da giai roi minh se giai bai 3 chu so nhe no tuong tu nhu bai 2 chu so chi khac mot chut ve cach nhan xet
Goi abc la so co 3 chu so (a >0 va a,b,c<10)
Theo de bai ta co
abc: (a+b+c) co gia tri nho nhat
Phan h cau tao so
abc = 100a +10b + c = 10(a+b+c) + 90a -9c
( Thêm vao 9xc va bớt ra 9xc)
thay the vao ta co
(10x(a+b+c) + 9(10a-c) ) : (a+b+c) = 10 + 9(10a-c) : ( a+b+c)
Nhan xet : 10 + 9(10a - c) : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi 9x(10a-c) : (a+b+c) dat gia tri lon nhat vi so 10 la khong thay doi
Xet phan so 9x(10a-c) : (a+b+c) phai dat gia tri nho nhat ma phai la so nguyen vay chi co the la tu so bang mau so
9x(10a-c) = a+b+c
gia su a , b,c nhan gia tri lon nhat va de bang 9
9+9+9 =27
suy ra 9x(10a-c) < 28
ta co 10a- c phải nho hơn 4 vi nếu bằng 4 thi 9x4 =36>27
Hiẹu 10a-c < 4 khi a bang 1 moi thoa dieu kien
thay vao phan so dang xet
9(10-c) = 1 + b+ c
90-9c =1+b+c
----> 10c = 89-b
de hieu 89-c chia het cho 10 thi hang don vi cua hieu do phai bang 0
Vậy : 9-b=0 <----> b = 9
----> c = (89-9) : 10 = 8
Kết luận de phân so abc : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi
a = 1, b = 9, c = 8
DS : so can tim de phan so co 3 chu so dat gia tri nho nhat la 198
ban lam tuong tu nhu phan tren de tim phan so co 3 chu so dat gia tri lon nhat nhe chuc ban thanh cong
Ta đã biết 1 số tự nhiên có 2 chữ số có dạng ab (a khác 0; a,b là chữ số)
Vậy hiệu giữa 1 số tự nhiên có 2 chữ số với tổng các chữ số của nó là:
ab - (a + b)
= (10a + b) - (a + b)
= 9a
Để hiệu trên đạt GTNN thì 9a đạt GTNN => a đạt GTNN
Mà a là chữ số; a khác 0 => a = 1
Vậy GTNN của hiệu giữa 1 số tự nhiên có 2 chữ số và tổng các chữ số của nó là 9