giải phương trình sau: (2cosx + 1)(3cos2x - 4) = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 10 2018
3cos2x - 5 cos x + 2 = 0
Đặt cos x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*),
ta được phương trình bậc hai theo t:
3t2 - 5t + 2 = 0(1)
Δ = (-5)2 - 4.3.2 = 1
Phương trình (1)có hai nghiệm là:
Ta có:
cosx = 1 ⇔ cosx = cos0
⇔ x = k2π, k ∈ Z
cosx = 2/3 ⇔ x = ± arccos 2/3 + k2π, k ∈ Z
PT
1
CM
16 tháng 8 2017
3 cos 2 x - 2 sin x + 2 = 0 ⇔ 3 ( 1 - sin 2 x ) - 2 sin x + 2 = 0 ⇔ 3 sin 2 x + 2 sin x - 5 = 0 ⇔ ( sin x - 1 ) ( 3 sin x + 5 ) = 0 ⇔ sin x = 1 ⇔ x = π / 2 + k 2 π , k ∈ Z
HP
28 tháng 8 2021
1.
\(3cos2x-7=2m\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{2m-7}{3}\)
Phương trình đã cho có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{2m-7}{3}\le1\)
\(\Leftrightarrow2\le m\le5\)
HP
28 tháng 8 2021
2.
\(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 4 nghiệm \(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6}\) thuộc đoạn \(\left[0;2\pi\right]\)
(k ∈ Z)
TP
0
PT
1
CM
26 tháng 11 2018
3 cos 2 x - 2 sin 2 x + sin 2 x = 1
Với cosx = 0 ta thấy hai vế đều bằng 1. Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5π + kπ, k ∈ Z
Trường hợp cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:
3 - 4 tan x + tan 2 x = 1 + tan 2 x ⇔ 4 tan x = 2 ⇔ tan x = 0 , 5 ⇔ x = a r c tan 0 , 5 + k π , k ∈ Z
Vậy nghiệm của phương trình là
x = 0,5π + kπ, k ∈ Z
và x = arctan 0,5 + kπ, k ∈ Z
PT
1
CM
4 tháng 10 2017
Chọn D.
Trước tiên, ta có: y’ = 2cos2x + 2sinx.
Khi đó, phương trình có dạng:
2cos2x + 2sinx = 0 
NH
1
\(\left(2cosx+1\right)\left(3cos2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cosx+1=0\\3cos2x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\dfrac{1}{2}\\cos2x=\dfrac{4}{3}>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)
Tương đương cosx = cos1200