Bài 2 ( Tìm pro chuyên toán hình )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2021
tth giờ chuyển sang hình rồi à :))
Câu 2:
Kẻ đường cao AG, BE, CF của tam giác ABC.
Dễ thấy tứ giác HKMG, HECG nội tiếp.
Do đó AK . AM = AH . AG = AE . AC. Suy ra tứ giác KECM nội tiếp.
Tương tự tứ giác KFCM nội tiếp.
Do đó \(\widehat{BKC}=\widehat{BKM}+\widehat{CKM}=\widehat{BFM}+\widehat{CEM}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BHC}\). Suy ra tứ giác BHKC nội tiếp.
Ta có \(\widehat{BLC}=\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=180^o-\widehat{BAC}\) nên tứ giác ABLC nội tiếp.
b) Ta có tứ giác KECM nội tiếp nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MEC}=\widehat{ACB}\). Do đó \(\Delta MKC\sim\Delta MCA\left(g.g\right)\).
Suy ra \(\widehat{KCM}=\widehat{KAC}\Rightarrow\widehat{LAB}=\widehat{LCB}=\widehat{KCB}=\widehat{KAC}\).
c) Ta có kq quen thuộc là \(\Delta LMB\sim\Delta LCA\).
Kẻ tiếp tuyến Lx của (ABC) sao cho Lx nằm cùng phía với B qua AL.
Ta có \(\widehat{ALx}=\widehat{ACL}=\widehat{LMX}\Rightarrow\) Ax là tiếp tuyến của (LXM).
Do đó (ABC) và (LXM) tiếp xúc với nhau.
Ta có AI . AX = AH . AG = AK . AM nên I, X, M, K đồng viên.
Ta có kq quen thuộc là (HBC) và (ABC) đối xứng với nhau qua BC.
Lại có (IKMX) và (LMX) đối xứng với nhau qua BC.
Suy ra (HC) và (IKMX) cũng tiếp xúc với nhau.
19 tháng 3 2021
Câu 1 :
a Ta có \(\Lambda CHE\), \(\Lambda HDB\) là các góc chắn nửa đường tròn đường kính HC;HB \(\Rightarrow\Lambda CHE=\Lambda HDB=90^0\) Mà \(\Lambda CHE+\Lambda AEH=180^0\Rightarrow\Lambda HDB+\Lambda AEH=180^0\Rightarrow\) Tứ giác ADHE nội tiếp
b Từ câu a ta có: tứ giác ADHE nt \(\Rightarrow\Lambda IEH=\Lambda DEH=\Lambda DAH=\Lambda BAH\) Mà \(\Lambda BAH=\Lambda BHD=\Lambda IHD\)( cùng phụ với góc ABH)
\(\Rightarrow\Lambda IEH=\Lambda IHD\) Lại có \(\Lambda EIH=\Lambda HID\) \(\Rightarrow\Delta IEH\sim\Delta IHD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{ID}=\dfrac{IE}{IH}\Rightarrow IH^2=ID\cdot IE\)
c Gọi giao điểm của BM với AC là K; CN với AB là J
Từ câu a ta có tứ giác ADHE nt \(\Rightarrow\Lambda KAH=\Lambda EAH=\Lambda DEH=\dfrac{1}{2}sđMH\) Mà \(\Lambda MHA=\dfrac{1}{2}sđMH\Rightarrow\Lambda KAH=\Lambda MHA\) Lại có \(\Lambda ABK=\Lambda DMH\left(=\dfrac{1}{2}sđDM\right)\) ; \(\Lambda BAH=\Lambda BHD\) (từ câu b)
\(\Rightarrow\Lambda BAH+\Lambda KAH+\Lambda BAK=\Lambda MHA+\Lambda DMH+\Lambda BHD=\Lambda AHB=90^0\Rightarrow\Lambda BKA=90^0\) \(\Rightarrow\) BK vuông góc với CA tại K\(\Rightarrow BM\) vuông góc với AC tại K(1)
Chứng minh tương tự ta được: CN vuông góc với AB tại J(2)
Xét tam giác ABC có BK vuông góc với CA; CJ vuông góc với AB ; AH vuông góc với BC \(\Rightarrow\) BK;CJ;AH là 3 đường cao của tam giác ABC
\(\Rightarrow BK;CJ;AH\) đồng quy \(\Rightarrow BM;CN;AH\) đồng quy
15 tháng 9 2016
thử đăng đề lên mk giải đi
hổng bít có giải dc không
k mk nha bạn, thank bạn nhìu
9 tháng 12 2017
Một số người đã tìm ra đáp án cho cả hai câu hỏi trong bài này đều là 44 cm. Câu hỏi thứ nhất có vẻ dễ giải thích bởi khi bạn lật góc lõm của hình trên ra ngoài bạn sẽ có một hình chữ nhật với một cạnh 12 cm và một cạnh 10 cm với chu vi 44 cm.
Hình thứ hai có vẻ khó hiểu hơn nhưng mọi chuyện sẽ rõ ràng khi bạn gắn thông số 2 cm trong bài vào cạnh ngắn phía bên phải số hai. Bạn có thể nhìn vào các hình dưới đây để hiểu cách tính chu vi của hai hình trên.
NB
2
13 tháng 9 2018
Cái này phải mua bạn nhé, xem tại đây http://www.davibooks.vn/products/view/42824.Tai-Lieu-Chuyen-Toan-Trung-Hoc-Co-So-Toan-9-Tap-1-dai-So.html
18 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow-8a=2\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{4}\\ b,\Leftrightarrow b=-\dfrac{1}{3}\cdot0,5=-\dfrac{1}{6}\)
Trả lời
Cho me tìm ké với:))
...
Chiều cao hình thang ABCD là :
405 x 2 : (18 + 27 ) = 18 (cm)
Chiều cao hình thang (1 : hình thang lớn hơn) là :
18 x \(\frac{3}{4}\)= 13.5(cm)
Kẻ 1 đường chéo từ A xuống N và 1 đường chéo từ B xuống M, điểm O là điểm cắt nhau của hai đường chéo.Ta có SAOM = SBON (Vì hai tam giác ABN và ABM có chung phần diện tích là OAB nên phần còn lại của chúng bằng nhau).
Chiều cao hạ từ B xuống O là :
18 : 2 = 9 (cm) (P/s: Vì SAOM = SBON,đáy BN = AM nên chiều cao của hai tam giác bằng nhau.)
Diện tích BON là :
9 x 13.5 : 2 = 60.75 (cm2)
Diện tích ABM là :
18 x 13.5 : 2 = 121.5 (cm2)
Tổng diện tích là :
60.75 + 121.5 = 182.25(cm2)
Loading ... me đg nghĩ lm cách nào để tính cái OMN :(( . Tại me bt lý thuyết nhưng k bt nhìn hình và kẻ thêm để chứng minh...Để me hỏi 1 ng bn của me xem nó có nhìn ra k.Sorry ạ :< , me đã cố hết sức...