Chứng minh
( 8^15 + 8^16 + 8^17 ) chia hết cho 73
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
4
13 tháng 8 2016
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)
\(\Rightarrow=8^{15}.1+8^{15}.8+8^{15}.8^2\)
\(\Rightarrow=8^{15}.\left(1+8+64\right)\)
\(\Rightarrow=8^{15}.73\)
Vì có 73 trong tích nên tích này chia hết cho 73
k mk nha
13 tháng 8 2016
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)
\(=8^{15}.1+8^{15}.8+8^{15}.8^2\)
\(=8^{15}.\left(1+8+64\right)\)
\(=8^{15}.73\)
Vì có 73 trong tích
=> tổng này chia hết cho 73
LT
0
KT
7 tháng 8 2018
a) \(A=1+2+3^2+....+3^{11}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)\(⋮\)\(4\)
b) \(B=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)\(⋮\)\(33\)
c) \(C=10^{28}+8=1000...008\)(27 chữ số 0)
Nhận thấy: tổng các chữ số của C chia hết cho 9 => C chia hết cho 9
3 chữ số tận cùng của C chia hết cho 8 => C chia hết cho 8
mà (8;9) = 1 => C chia hết cho 72
d) \(D=8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}.17\)\(⋮\)\(17\)
15 tháng 7 2016
1) \(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{16}.10^3+10^{16}.10^2+10^{16}.10=10^{16}.\left(1000+100+10\right)=10^{16}.1110\)
vì 1110 : 555 bằng 2
=> ................... chia hết cho 555
15 tháng 7 2016
1) ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
= 1017.102+1018.10+1017
= 1017.(102+10+1)
= 1017.111
= 1016.10.111
= 1016.1110 = 1016.555.2
=> ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
Ờ đúng rồi cho mình xin lỗi
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}\left(1+8+64\right)=8^{15}.73⋮73\)
Vậy biểu thức chia hết cho 73
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}\left(1+8+64\right)=8^{15}.63⋮63\)
Vậy biểu thức chia hết cho 63