cho: a/m < b/m (a,b thuộc Z và m>0). chứng minh (a+b)/2m > a/m và(a+b)/2m < b/m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 5 2018
a) Chú ý m > 2 thì m > 0.
b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với 1 ab > 0 ta thu được 1 b > 1 a . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được 1 a < 1 b .
LM
1
CH
11 tháng 3 2019
Ta có \(a< b\Rightarrow a+a=2a< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{a}{m}\)1
\(a< b\Rightarrow b+b=2b>a+b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{b}{m}\)2
Từ 1 và 2 => \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)(đpcm)
29 tháng 4 2020
1, Vì m > 2
\(\Rightarrow\) m - 2 > 2 - 2
\(\Rightarrow\) m(m - 2) > m(2 - 2)
\(\Rightarrow\) m2 - 2m > 0
a < 0; b < 0; a > b
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\) (Vì mẫu a > b nên phân số \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\))
Bạn ơi, đề cho a > b thì làm sao chứng minh được a \(\ge\) b hả bạn
Chúc bn học tốt!!
16 tháng 8 2016
x=a/m, y=b/m (a, b, m thuộc Z, m>0) và x<y nên suy ra a<b
x<z <=> x=a/m < a+b/2m
<=> 2a < a+b (vì m nguyên và >0)
<=> a< b điều này đúng (suy ra ở trên)
z<y <=> y=b/m > a+b/2m
<=> 2b > a+b (vì m nguyên và >0)
<=> b > a điều này đúng
28 tháng 7 2017
Ta có : \(x< y\)hay \(\dfrac{a}{m}< \dfrac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
So sánh \(x, y, z\) ta chuyển chúng cùng mẫu : \(2m\)
\(x=\dfrac{a}{m}=\dfrac{2a}{2m}\) và \(y=\dfrac{b}{m}=\dfrac{2b}{2m}\) và \(z=\dfrac{a+b}{2m}\)
mà \(a< b\)
\(\Rightarrow a+a< b+a\)
hay \(2a < a + b\)
\(\Rightarrow x< z\) (1)
mà : \(a< b\)
\(\Rightarrow a+b< b+b\)
hay \(a + b < 2b\)
\(\Rightarrow\text{z < y}\) (2)
Từ (1) và (2) ,kết luận : \(x < z < y\)
DT
0
14 tháng 7 2016
Mk làm như thê snayf mà ko bít đúng ko? các bn cho ý kiến nha!
TA có:
a < b => a + a < a + b < b + b
Hay 2.a <a+b<2b
Vậy: a/m < a+b/2m < b/m
T
0
\(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m};\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
Vì \(\frac{a}{m}