Tìm n nguyên sao cho P=\(\frac{3n+9}{n-4}\) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
TH
1
23 tháng 4 2017
\(=\frac{3n-2+6}{3n-2}=\frac{3n-2}{3n-2}+\frac{6}{3n-2}\)
\(\Rightarrow\)3n-2\(\in\) Ư(6)
3n-2=-1
3n=-1+2
3n=1 loại
3n-2=1
3n=1+2
3n=3
n=1 chọn
bạn tự làm tiếp nhé
NT
2
26 tháng 6 2015
\(\frac{3x-1}{3x-4}=\frac{3x-4+1}{3x-4}=\frac{3x-4}{3x-4}+\frac{1}{3x-4}=1+\frac{1}{3x-4}\)
Để phân số nguyên thì 3x-4 là ước của 1 Ư(1) = {-1;1}
+) 3x-4 = -1 => x =1
+) 3x-4 = 1 => 5/3 (loại)
Vậy với x = 1 thì phân số nhận giá trị nguyên
MT
26 tháng 6 2015
\(\frac{3n-1}{3n-4}=\frac{3n-4}{3n-4}+\frac{3}{3n-4}=1+\frac{3}{3n-4}\)
để \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên thì: \(1+\frac{3}{3n-4}\in Z\Rightarrow3n-4\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
| 3n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 5/3(loại) | 1 | 7/3(loai) | 1/3(loai) |
vậy n=1 thì \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên
SH
1
19 tháng 4 2015
Ta có: 3n - 1/ 3n -4 = 3n - 4 + 3/ 3n - 4 = 1+ 3/ 3n - 4
Để phân số đó nhận giá trị nguyên thì 3 phải chia hết cho 3n - 4
Suy ra: 3n - 4 thuộc Ư(3) = (1; 3; -1; -3)
Suy ra: 3n thuộc (5; 7 ; 3; 1)
Rồi tiếp tục tính nhé.
Cho một đúng nhé
NT
2
26 tháng 4 2017
\(\frac{2n-1}{3n-4}\)
=\(\frac{\left(5-3\right)n-\left(5-4\right)n}{3n-4}\)
= \(\frac{5-3n-5n-4}{3n-4}\)
=\(\frac{5}{3n-4}-\frac{3n-4}{3n-4}\)
\(\Rightarrow\)3n - 4 thuộc Ư(5)
Ta có: Ư(5) = { -1;-5;1;5}
Do đó:
3n - 4 = -1
3n = -1 + 4
3n = 3
n = 3 : 3
n = 1
3n - 4 = -5
3n = -5 + 4
3n = -1
n = -1 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 1
3n = 1 + 4
3n = 5
n = 5 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 5
3n = 5 + 4
3n = 9
n = 9 : 3
n = 3
Vậy n = 1;3
26 tháng 4 2017
Để \(\frac{2n-1}{3n-4}\)nguyên thì \(2n-1⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow3\left(2n-1\right)⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-3⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-8+5⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\)
\(\Rightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)\)
Vậy ta có bảng sau:
| 3n - 4 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | x | 1 | 3 | x |
VT
27 tháng 7 2017
a. A có giá trị là số nguyên <=> n+5 chia hết cho n+9
<=>(n+9)-4 chia hết cho n+9
<=> 4 chia hết cho n+9 (vì n+9 chia hết cho n+9 )
<=> n+9 là ước của 4
=> n+9 = 1,-1 , 2 ,-2,4,-4
sau đó bn tự tìm n ha
b, B là số nguyên <=>3n-5 chia hết cho 3n-8
<=>(3n-8)+5 chia hết cho 3n-8
<=> 5 chia hết cho 3n-8
<=> 3n-8 là ước của 5
=> 3n-8 =1,-1,5,-5
tiếp bn lm ha
c, D là số nguyên <=> 5n+1 chia hết cho 5n+4
<=> (5n+4)-3 chia hết cho 5n+4
<=> 3 chia hết cho 5n +4
<=> 5n +4 là ước của 3
=> 5n+4 =1, -1,3,-3
tiếp theo bn vẫn tự lm ha
đoạn tiếp theo ở cả 3 câu , bn tìm n theo từng trường hợp rồi xem xem giá trị n nào thỏa mãn n là số nguyên là OK . chúc bn học giỏi
DD
1
7 tháng 1 2019
\(A=\frac{3n+1}{3n-4}=\frac{3n-4+5}{3n-4}=1+\frac{5}{3n-4}\)
Suy ra : A có giá trị là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{5}{3n-4}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\left(3n-4\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Mà 3n - 4 chia 3 dư 2 \(\Rightarrow3n-4=-1;5\Rightarrow n=1;3\)
Vậy \(n=1;3\)
4 tháng 1 2021
\(3n+2⋮3n-5\)
\(3n-5+7⋮3n-5\)
\(7⋮3n-5\)hay \(3n-5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
| 3n - 5 | 1 | 7 |
| 3n | 6 | 12 |
| n | 2 tm | 4 tm |
Để P là số nguyên
=>3n+9 chia hết cho n-4
=>3n-12+12+9 chia hết cho n-4
=>3.(n-4)+21 chia hết cho n-4
Vì 3.(n-4) chia hết cho n-4
=>21 chia hết cho n-4
=>n-4=Ư(21)=(-1,-3,-7,-21,1,3,7,21)
=>n=(3,1,-3,-17,5,8,11,25)
Vậy n=3,1,-3,-17,5,8,11,25
Để P nguyên
=> 3n+9 chia hết cho n-4
=> 3n-12+21 chia hết cho n-4
Vì 3n-12 chia hết cho n-4
=> 21 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(21)
KL: n thuộc...........................