GPT: \(\sqrt{1-2x^2}\) = \(1-x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
0
26 tháng 2 2021
\(ĐKXĐ:x\ne0,x-\dfrac{1}{x}\ge0\)
Chia cả hai vế của phương trình đầu cho \(x\ne0\) ta có :
\(x+2\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3+\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}+2\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}-3=0\)
Đặt \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=a\left(a\ge0\right)\)
Khi đó pt có dạng : \(a^2+2a-3=0\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\) ( do \(a\ge0\) )
\(\Rightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=1\Rightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
I
1
9 tháng 11 2021
\(ĐK:-5\le x\le3\)
Đặt \(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}=t\ge0\Leftrightarrow t^2-8=2\sqrt{15-2x-x^2}\), PTTT:
\(t-t^2+8-2=0\\ \Leftrightarrow t^2-t-6=0\\ \Leftrightarrow t=3\left(t\ge0\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{15-2x-x^2}=3^2-8=1\\ \Leftrightarrow60-8x-4x^2=1\\ \Leftrightarrow4x^2+8x-59=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+3\sqrt{7}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-2-3\sqrt{7}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm pt là ...
CM
0
thế này hả \(\sqrt{1-2x^2}\)