cho tam giác abc vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,vẽ DE vuông góc AB,sao cho DE =1/3 AC và diện tích của ACDE=128m vuông.Tính diện tích BCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 2 2019
Trong ΔEDC ta có:
M là trung điểm của ED
Q là trung điểm của EC
nên MQ là đường trung bình của ∆ EDC
⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD
Trong ∆ BDC ta có:
N là trung điểm của BD
P là trung điểm của BC
nên NP là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)
Trong ∆ DEB ta có:
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DB
nên MN là đường trung bình của ∆ DEB
⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE
Trong ∆ CEB ta có:
Q là trung điểm của CE
P là trung điểm của CB
nên QP là đường trung bình của ∆ CEB
⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)
Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)
MQ // CD hay MQ // AC
AC ⊥ AB (gt)
⇒ MQ ⊥ AB
MN // BE hay MN // AB
Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông
S M N P Q = M N 2 = 2 , 5 2 = 6 , 75 c m 2
8 tháng 4 2023
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc MAC+góc AED=90 độ
=>góc MAC+góc AHD=90 độ
=>góc MAC+góc B=90 độ
=>góc MAC=góc MCA và góc MAB=góc MBA
=>MA=MB=MC
=>M là trung điểm của BC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=20^2/25=16(cm)
AD=12^2/15=144/15=9,6cm
AE=12^2/20=7,2cm
\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot7.2\cdot9.6=34.56\left(cm^2\right)\)
18 tháng 2 2018
Qua E kẻ đường thảng song song với AC cắt tia BA tại F.
Ta có: FE//AD; AF//DE => AD=FE; AF=DE (Tcđoạn chắn) Mà AD=DE => AD=DE=FE=AF
FE//AC; AC vuông góc AB => FE vuông góc AB => ^BFE = 900
AB=a; AC=3a; AD=a (D thuộc AC); AD=AF => AB+AF=2a=BF; DC=3a-a=2a=CD
=> BF=CD
Xét tam giác BFE và tam giác CDE: EF=ED; ^BFE=^CDE=900; BF=CD
=> Tam giác BFE= Tam giác CDE (c/g/c)
=> BE=EC và ^BEF=^CED.
thấy ^BEF+^BED=900 => ^CED+^BED=^BEC=900
Xét tam giác BEC: BE=EC; ^BEC=900 => Tam giác BEC vuông cân tại E
=> ^BCE=450.