Hình thang ABCD (AB//CD). Các tia phân giác của góc C,D giao nhau tại I thuộc AB. CM : AB= AD+BC giải rõ ra từng bước giùm mình đg cần gấp nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
T
5 tháng 7 2018
1. Vì tứ giác ABCD là hình thang AB//CD nên góc A+ góc D=180 độ mà góc A- góc D=40 do suy ra goc D= (180-40):2=70 do suy ra goc A= 180-70=110 do
Tương tự ta cũng có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)ma \(\widehat{B}=4\times\widehat{C}\)\(\Rightarrow4\times\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow5\times\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{C}=36^0\Rightarrow\widehat{B}=180^0-36^0=144^0\)
Còn bài 2 thì tớ chưa nghĩ ra bạn rang đoi nhá
T
5 tháng 7 2018
2. Vì AB//DC ma \(K\in AB\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{KDC};\widehat{BKC}=\widehat{KCD}\) (1)
Vì DK là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{KDC}\)và CK là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\Rightarrow\widehat{KCB}=\widehat{KCD}\)(2)
Từ(1) vả (2) ta có: \(\widehat{AKD}=\widehat{ADK};\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)suy ra tam giác AKD cân tại A và tam giác KBC cân tại B
\(\Rightarrow AK=AD;BK=BC\Rightarrow AK+BK=AD+BC\Rightarrow AB=AD+BC\)
1 tháng 2 2022
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
13 tháng 8 2018
Gọi 2 tia phân giác giao nhau tại E
Chứng minh A;E;B thẳng hàng
20 tháng 8 2022
Gọi DI là phân giác của góc ADC(I thuộc AB)
Xét ΔADI có góc ADI=góc AID(=góc CDI)
nên ΔADI cân tại A
=>AD=AI
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
=>góc BIC=góc BCI=góc DCI
=>CI là phân giác của góc DCB(ĐPCM)
20 tháng 8 2022
Gọi DI là phân giác của góc ADC(I thuộc AB)
Xét ΔADI có góc ADI=góc AID(=góc CDI)
nên ΔADI cân tại A
=>AD=AI
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
=>góc BIC=góc BCI=góc DCI
=>CI là phân giác của góc DCB(ĐPCM)
