Tìm x để tổng sau có giá trị nhỏ nhất: |x+1|+|x+7|+|x+20|+|x+37|+|x+2003|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
3
KH
12 tháng 1 2018
Dùng tính chất \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) là được mà bạn, cái này lớp 6 phải biết chứ.
S
12 tháng 1 2018
ÁP dụng |x| = \(\hept{\begin{cases}x\left(x\ge0\right)\\-x\left(x< 0\right)\end{cases}}\)
Do đó: \(\left|A\right|\ge A\), dấu "=" xảy ra khi \(A\ge0\)
\(\left|B\right|\ge-B\) dấu "=" xảy ra khi \(B\le0\)
\(\left|C\right|\ge0\), dấu "=" xảy ra khi C = 0
Áp dụng các điều kiên, ta có:
|x+1|+|x+7|+|x+20|+|x+37|+|x+2003| \(\ge\) -x-1-x-7+0+x+37+x+2003 = 2032
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1\le0;x+7\le0;x+20=0;x+37\ge0;x+2003\ge0\Leftrightarrow x=-20\)
Vậy biểu thức của gtnn là 2032 khi x=-20
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2023
A = | x| + 2003
|x| ≥ 0 ⇒ |x| + 2003 ≥ 2003
A(min) = 2003 khi x = 0
H
2
24 tháng 11 2021
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
LT
2
11 tháng 3 2020
a) Để A có giá trị nhỏ nhất thì (x-7)2 < 0
Hay (x-7)2+ 2003 < 2003
Vì (x-7)2 luôn dương => GTNN của (x-7)2+ 2003 = 2003
Dấu = chỉ xảy ra khi (x-7)2=0
=> x-7 =0
x = 7
Vây GTNN của A = 2003 <=> x=7
b) Để B có GTLN thì -(x+2)2 > 0
Hay -(x+2)2+17 > 17
x thuộc tập N
11 tháng 3 2020
a) Ta có (x-7)2 >=0 với mọi x thuộc Z
=> (x-7)2 +2003 >= 2003 với mọi z thuộc Z
hay A >= 2003
Dấu "=" xảy ra <=> (x-7)2=0 <=> x-7=0 <=> x=7
Vậy Min A=2003 đạt được khi x=7
b) Ta có -(x+2)2 =< 0 với mọi x thuộc Z
=> -(x+2)2+17 =< 17 với mọi x thuộc Z
hay B =< 17
Dấu "=" <=> -(x+2)2=0
<=> x+2=0
<=> x=-2
Vậy MaxB=17 đạt được khi x=-2