Tính hiệu hai góc MON và góc NOP biết: + = 99 ̊ , 4 = 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ giả thiết ta vẽ được hình bs.15
Vì góc nOp kề bù với góc mOn suy ra góc mOp là góc bẹt.
Vì ∠(mOn) =30o và góc pOq phụ với góc mOn nên ∠(pOq) = 60o
Vì ∠(mOn) =30o và góc nOp kề bù với góc mOn nên ∠(nOp) = 150o
Do tia Oq nằm trong góc nOp nên ∠(nOp) = ∠(nOq) + ∠(qOp) hay ∠(nOq) + 60o = 150o. Từ đó (nOq) =90o.
a/VÌ 2 GÓC mOn và góc nOn là 2 góc kề bù nên mOn là góc bẹt =180°.
VÌ TIA On NẰM GIỮA GÓC mOn VÀ mOn=100°;mOn=180°.
NÊN mOp=mOn+nOp
Suy ra nOp=mOp-mOn
Suy ra nOp=180°-100°
Suy ra nOp=80°
b//VÌ TIA Ox LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC mOn
Nên xOm=mOn:2
xOm= 100:2
xOm=50°
Vì xOm=50° và nOp=80°
Nên xOm<nOp
c//Vì Oy là tia đối của tia Ox nên xOy là góc bẹt=180°
Nên xOy=xOn+nOp+pOy
Suy ra pOy=xOy-(xOn+nOp)
Suy ra pOy=180°-(50°+80°)
Suy ra pOy=50°
Vì nOp=80° và pOy=50° nên nOp >pOy
Từ giả thiết ta vẽ được hình bs.15
Vì góc nOp kề bù với góc mOn suy ra góc mOp là góc bẹt.
Vì ∠(mOn) =30o và góc pOq phụ với góc mOn nên ∠(pOq) = 60o
Vì ∠(mOn) =30o và góc nOp kề bù với góc mOn nên ∠(nOp) = 150o
Do tia Oq nằm trong góc nOp nên ∠(nOp) = ∠(nOq) + ∠(qOp) hay ∠(nOq) + 60o = 150o. Từ đó (nOq) =90o.
Giải :
Ta có: \(\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}+90^0=180^0\) (vì Of \(\perp\)Oe => \(\widehat{fOe}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\))
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\) (1)
Do \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt) => \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)
Mà Of nằm giữa \(\widehat{nOp}\)
=> Of là tia p/giác của \(\widehat{nOp}\)
a)
Vì \(\widehat{yOz}\)kề phụ vs \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{yOz}+\widehat{xOy}=90^o\)mà \(\widehat{xOy}=35^o\Rightarrow\widehat{yOz}=90^o-35^o=55^o\)
Ta có: \(\widehat{MON}+\widehat{NOP}=99^o;4\widehat{MON}=7\widehat{NOP}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{MON}}{7}=\frac{\widehat{NOP}}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{MON}}{7}=\frac{\widehat{NOP}}{4}=\frac{\widehat{MON}+\widehat{NOP}}{7+4}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{MON}}{7}=9\\\frac{\widehat{NOP}}{4}=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{MON}=9.7=63^o\\\widehat{NOP}=9.4=36^o\end{cases}}\)