1. Chứng minh rằng :a) A = 512018 47102 chia hết cho 10b) B = 175 244 - 1321 chia hết cho 102. Các số sau có phải là số chính phương không? Vì sao?C = 1985abD = 30 31 32 ....... 3303. Hai số...

BQ

Bibi Quỳnh

23 tháng 7 2018

1. Chứng minh rằng :a) A = 512018 + 47102 chia hết cho 10b) B = 175 + 244 - 1321 chia hết cho 102. Các số sau có phải là số chính phương không? Vì sao?C = 1985abD = 30 + 31 + 32 +.......+ 3303. Hai số 22018 và 52018viết liền nhau tạo thành một số . Hỏi số đó có bao nhiêu chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

OI

o0o I am a studious person o0o(Lê Q...

23 tháng 7 2018

I don't now

...............

.................

Đúng(0)

NN

nguyễn ngọc linh

9 tháng 11 2023

Cho A = 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 30

a, Chứng minh A chia hết cho 13 và A chia hết cho 52

b, A có phải là số chính phương không? Vì sao?

#Toán lớp 6

1

PD

Phạm Đức Minh

9 tháng 11 2023

1)

a) $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + 3^{5} + 3^{6} + . . . . + 3^{28} + 3^{29} + 3^{30}$

$\Leftrightarrow A = (3 + 3^{2} + 3^{3}) + (3^{4} + 3^{5} + 3^{6}) + . . . . + (3^{28} + 3^{29} + 3^{30})$

$\Leftrightarrow A = 3 (1 + 3 + 3^{2}) + 3^{4} (1 + 3 + 3^{2}) + . . . . + 3^{28} (1 + 3 + 3^{2})$

$\Leftrightarrow A = 3.13 + 3^{4} .13 + . . . . + 3^{28} .13$

$\Leftrightarrow A = 13 (3 + 3^{4} + . . . . + 3^{28}) ⋮ 13 (d p c m)$

b) $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + 3^{5} + 3^{6} + . . . . + 3^{25} + 3^{26} + 3^{27} + 3^{28} + 3^{29} + 3^{30}$

$\Leftrightarrow A = (3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + 3^{5} + 3^{6}) + . . . . + (3^{25} + 3^{26} + 3^{27} + 3^{28} + 3^{29} + 3^{30})$

$\Leftrightarrow A = 3 (1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + 3^{5}) + . . . . + 3^{25} (1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + 3^{5})$

$\Leftrightarrow A = 3.364 + . . . . + 3^{25} .364$

$\Leftrightarrow A = 364 (3 + 3^{5} + 3^{10} + . . . . + 3^{25})$

$\Leftrightarrow A = 52.7 (3 + 3^{5} + 3^{10} + . . . . + 3^{25}) ⋮ 52 (d p c m)$

2) $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . . + 3^{30}$

$\Leftrightarrow 3 A = 3 (3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . . + 3^{30})$

$\Leftrightarrow 3 A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . . + 3^{30} + 3^{31}$

$\Leftrightarrow 3 A - A = (3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . . + 3^{30} + 3^{31}) - (3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . . + 3^{30})$

$\Leftrightarrow 2 A = 3^{31} - 3$

$\Leftrightarrow A = \frac{3^{31} - 3}{2}$

Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha

Đúng(2)

HT

Hồ Thị Xuân Hồng

23 tháng 7 2018

BT1) Chứng minh rằng :

a) A = 51^2018 + 47^102 chia hết cho 10

b) B = 17^5 + 24^4 - 13^21 chia hết cho 10

BT2) Các số sau có phải là số chính phương k? Vì sao?

C = 1985ab

D = 3^0 + 3^1 + 3^2 +.......+3^30

BT3) 2 số 2^2018 và 5^2018 viết liền nhau tạo thành 1 số . Hỏi sô đó có bao nhiêu chữ số?

#Các_anh_cj_giải_hộ_em_nha

#cảm_ơn_ạ

#Toán lớp 7

1

BQ

Bibi Quỳnh

23 tháng 7 2018

hóng ......ahahah

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Khánh Huyền

1 tháng 2 2017

1. Tìm các số nguyên x, y để :x,(y-5) = -92. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :a) A = (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2b) n2+n+2017 không chia hết cho 23. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.4. Cho A = 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

G

gấukoala

14 tháng 6 2021

Cho a,b,c là các số nguyên sao xcho 2a+b, 2b+c, 2c+a là các sos chính phương, biết rằng trong 3 số chính phương có 1 số chia hết cho 3. Chứng minh rằng: (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27

#Toán lớp 9

1

TD

Trần Đức Thành

14 tháng 6 2021

giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp

nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3

lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3

tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3

cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81

Đúng(1)

M

mimi

15 tháng 10 2018

a)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

c)Các số sau có là số chính phương không?

#Toán lớp 6

1

KV

Khánh Vy

15 tháng 10 2018

Gọi A là số chính phương A = n² (n ∈ N)

a)Xét các trường hợp:

n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k² chia hết cho 3

n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k² 6k +1 chia cho 3 dư 1

Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .

b)Xét các trường hợp

n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k², chia hết cho 4.

n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k² +4k +1

= 4k(k+1)+1,

chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)

vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .

Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:

-Số chính phương chẵn chia hết cho 4

-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).

bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hải Vân Trang

15 tháng 2 2016

Cho A=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁴

a) Tính tổng A

b) Chứng minh rằng A chia hết cho 130

c) A có phải là số chính phương không ?Vì sao .

#Toán lớp 6

1

LM

Lê Mỹ Hảo

15 tháng 2 2016

Ta có:

Ư(13)={1;13}

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Lê Vy

3 tháng 1 2016

Cho A=1+5+......+5^2015

a, chứng tỏ rằng 4A+1 là lũy thừa của 5

4A+1 có phải là số chính phương không?

A có phải là số chính phương không?

b, Tìm x,y thuộc n biết biết 4A+1=5^x ; 4A+1=25^y

c,Chứng minh A chia hết cho 6. tìm số dư của x khi chia cho 31

#Toán lớp 6

7

HH

Huy Hoàng Nguyễn Phạm

3 tháng 1 2016

4A+1 là số chính phương

Đúng(0)

H

Hakuryuu

3 tháng 1 2016

đăng từng câu thôi

Đúng(0)

LM

Lê Minh Đức

21 tháng 10 2016

a, Cho P=$30\left(31^9+31^8+31^7+...+31^2+32\right)+1$.Chứng mình rằng P là số chính phương?

b, Chứng minh rằng nếu m là số nguyên lẻ thì:

$\left(m^3+3m^2-m-3\right)$chia hết cho 48

#Toán lớp 9

7

D

Devil

21 tháng 10 2016

b) A=m³+3m²-m-3

=(m-1)(m²+m+1) +m(m-1) +2(m-1)(m+1)

=(m-1)(m²+m+1+m+2m+2)

=(m-1)(m²+4m+4-1)

=(m-1)[ (m+2)²-1 ]

=(m-1)(m+1)(m+3)

với m là số nguyên lẻ

=> m-1 là số chẵn(nếu gọi m là 2k-1 thì 2k-1-1=2k-2=2(k-1)(chẵn)

m+1 là số chẵn (tương tự 2k11+1=2k(chẵn)

m+3 là số chẵn (tương tự 2k-1+3=2k++2=2(k+2)(chẵn)

ta có:gọi m là 2k-1 thay vào A ta có:(với k là số nguyên bất kì)

A=(2k-2)2k(2k+2)

=(4k²-4)2k

=8k(k-1)(k+1)

k-1 ;'k và k+1 là 3 số nguyên liên tiếp

=> (k-1)k(k+1) sẽ chia hết cho 6 vì trong 3 số liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 2 , 1 số chia hết cho 3

=> tích (k-1)k(k+1) luôn chia hết cho 6

=> A=8.(k-1)(k(k+1) luôn chia hết cho (8.6)=48

=> (m³+3m³-m-3) chia hết cho 48(đfcm)

Đúng(0)

D

Devil

21 tháng 10 2016

ở lớp 8 ta có chứng minh rằng 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 rồi đó ở trong sbt toán 8

Đúng(0)

TT

Thuy Tran

3 tháng 10 2016

Bài 1:Chứng tỏ rằng:

a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

Bài 2:Không thực hiện phép tính,xét xem mỗi tổng,hiệu sau có chia hết cho 2 không?vì sao?

a)357-207

b)3689+425-1540

c)24a+10b+11 (với a,b∈∈ N)

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP