cho hs y=\(x^3+\left(m+3\right)x^2-2-m=0\) (1)
m? để (1) cắt Ox tại 3 điểm pb
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2021
1.
\(4x^3-6x^2+m=0\Leftrightarrow4x^3-6x^2=-m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=4x^3-6x^2\)
\(f'\left(x\right)=12x^2-12x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
BBT:
Từ BBT ta thấy đường thẳng \(y=-m\) cắt \(y=4x^3-6x^2\) tại 3 điểm pb khi:
\(-2< -m< 0\Leftrightarrow0< m< 2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2021
2.
Pt hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{x-3}{x+1}=x+m\)
\(\Rightarrow x-3=\left(x+m\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx+m+3=0\) (1)
Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4\left(m+3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< -2\end{matrix}\right.\)
TA
27 tháng 6 2021
1, y' = \(\dfrac{m^2-9}{\left(3x-m\right)^2}\)
ycbt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9< 0\\\dfrac{m}{-3}\ne x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le m\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2021
(C) tâm \(I\left(1;0\right)\) bán kính \(R=2\)
(d) cắt (C) tại 2 điểm pb khi và chỉ khi: \(d\left(I;d\right)< R\)
(Nếu \(d\left(I;d\right)>R\) thì ko cắt, \(d\left(I;d\right)=R\) thì tiếp xúc, \(d\left(I;d\right)< R\) thì cắt tại 2 điểm pb)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|1+2m\right|}{\sqrt{1^2+\left(1-m\right)^2}}< 2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2< 4\left(m^2-2m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
HP
5 tháng 1 2021
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
26 tháng 10 2018
mk chỉ cho cách lm :
a) thế điềm \(O\left(0;0\right)\) vào d \(\Leftrightarrow x=0;y=0\) --> m
b) thế điểm \(\left(3;5\right)\) vào d \(\Leftrightarrow x=3;y=5\) --> m
c) thế \(x=0;y=0\) rồi biến đổi đẳng thức d
rồi tìm điều kiện để đẳng thức đó không đúng
d) ta có đường thẳng \(d\backslash\backslash Ox\) có dạng \(y=a\) và \(d\backslash\backslash Oy\) có dạng \(x=b\)
--> \(d\backslash\backslash Ox\) \(\Leftrightarrow\) \(2m-1=0\) và --> \(d\backslash\backslash Oy\) \(\Leftrightarrow\) \(m-2=0\)
--> ...
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^3+\left(m+3\right)x^2-2-m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+\left(m+2\right)x-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+\left(m+2\right)x-m-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác -1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=1-\left(m+2\right)-m-2\ne0\\\Delta=\left(m+2\right)^2+4\left(m+2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m-3\ne0\\m^2+8m+12>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-\dfrac{3}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>-2\\m< -6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)