cho Q= \(\frac{4-a}{a-7}\)với a thuộc Z
a, tìm a để Q nguyên
b, tìm a để Q là số hữu tỉ âm
c, tìm a để Q đạt GTLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2022
a: Để Q là số nguyên thì \(a-4⋮a-7\)
\(\Leftrightarrow a-7\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(a\in\left\{8;6;10;4\right\}\)
b: Để Q<0 thì \(\dfrac{4-a}{a-7}< 0\)
=>(a-4)/(a-7)>0
=>a>7 hoặc a<4
24 tháng 8 2017
a)\(n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)
b)\(n-3>0\Leftrightarrow n>3\)
c)\(n-3< 0\Leftrightarrow n< 3\)
18 tháng 8 2017
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
18 tháng 8 2017
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
18 tháng 8 2018
a)
Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )
n + 1 : n - 2
n - 2 + 3 : n - 2
=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Sau đó tìm n là xong
18 tháng 8 2018
b) Cũng gần tương tự như phần a !
\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất
mà n nguyên ( theo đề bài )
=> 3 : n - 3
Ta có bảng :
| n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 |
Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0
NH
1
27 tháng 3 2020
a
Để A là phân số thì \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
b
A là số nguyên thì \(\frac{2n+4}{2n-1}=\frac{2n-1+5}{2n-1}=1+\frac{5}{2n+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2n-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;6;0;-2\right\}\)
c
\(A=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2n+4}{2n-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow4n+8=2n-1\Rightarrow2n+9=0\Rightarrow n=\frac{9}{2}\)
DT
2
H
21 tháng 3 2017
TA CÓ : 32-2X/11-X
=10+22-2X/11-X
=10+2(11-X)/11-X
=10/11-X + 2(11-X)/11-X
=10/11-X +2
ĐỂ Amin =>10/11-X + 2 BÉ NHẤT
=> 10/11-X BÉ NHẤT
=> 11-X LỚN NHẤT . MÀ X thuôc Z
=>11-x=11 => X=0
=> Amin=32-2x0/11-0 =32/11
VÂY Amin=32/11 <=> X=0
TM
21 tháng 3 2017
\(A=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{22-2x}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{2\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+2\)
A đạt giá trị lớn nhất => \(\frac{10}{11-x}\) lớn nhất => 11-x lớn nhỏ nhất > 0
mà x thuộc Z => 11-x=1 => x=10
Vậy \(A_{max}=\frac{10}{11-10}+2=12\) khi x=10
a. Q= \(\frac{4-a}{a-7}\)=\(\frac{-a+4}{a-7}=\frac{-a+7-3}{a-7}=\frac{-\left(a-7\right)-3}{a-7}=-1-\frac{3}{a-7}\)
mà -1 là số nguyên => để Q nguyên thì a-7 thuộc ước của 3
a-7 thuộc (1;3)
*a-7=1 =>a=1+7 =>a=8
*a-7=3 => a= 3+7 => a=10
cau b,c mô