Chứng minh rằng:
Nếu x;y;z thỏa mãn
x2y-y2x+x2z-z2x+y2z+z2y=2xyz
thì ít nhất có 2 số bằng nhau hoặc đối nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
ML
1
5 tháng 11 2017
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a
PT
2
BD
29 tháng 11 2016
CMR: (d+2c+4b)chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Ta có: abcd = a. 1000 + b. 100 + c.10 + d
= 1000a + 96b + 8c + (4b + 2c + d)
Dễ thấy 1000 a ; 96b và 8c đều chia hết cho 8 => Nếu (d + 2c + 4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8 (ĐPCM)
BV
0
NL
3
23 tháng 8 2021
Ta có: a chia hết cho b
nên a=bk
hay \(b=\dfrac{a}{k}\)
Ta có: b chia hết cho c
nên b=cx
\(\Leftrightarrow cx=\dfrac{a}{k}\)
hay a=cxk
Vậy: a chia hết cho c
23 tháng 8 2021
\(a⋮b\Rightarrow a=b.n\left(n\in Z\right)\left(1\right)\)
\(b⋮c\Rightarrow b=c.m\left(m\in Z\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=c.m.n⋮c\)( do \(m,n\in Z\))
NT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 11 2017
Do UCLN(n,6) = 1 nên n không chia hết cho 2 và 3.
n không chia hết cho 2 nên n phải là số lẻ, n không chia hết cho 3 nên n chỉ có thể có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Nếu n = 3k + 1 thì k phải là số chẵn. Đặt k = 2j, ta có n = 3.2j + 1 = 6j + 1
Khi đó \(n^2-1=\left(6j+1\right)^2-1=36j^2+12j=12j\left(3j+1\right)\)
Nếu j chẵn, \(j=2t\Rightarrow n^2-1=12.2t\left(6t+1\right)=24t\left(6t+1\right)⋮24\)
Nếu j lẻ, \(j=2t+1\Rightarrow n^2-1=12.\left(2t+1\right)\left(6t+4\right)=24\left(2t+1\right)\left(3t+2\right)⋮24\)
Vậy \(n^2-1⋮24\)
Nếu \(n=3k+2\) thì k là số lẻ. Đặt \(k=2j+1\Rightarrow n=3\left(2j+1\right)+2=6j+5\)
\(n^2-1=\left(6j+5\right)^2-1=36j^2+60j+24=12j\left(3j+5\right)+24\)
Nếu j chẵn, \(j=2t\Rightarrow n^2-1=12.2t\left(6t+5\right)=24t\left(6t+5\right)⋮24\)
Nếu j lẻ, \(j=2t+1\Rightarrow n^2-1=12.\left(2t+1\right)\left(6t+8\right)=24\left(2t+1\right)\left(3t+4\right)⋮24\)
Vậy \(n^2-1⋮24\)
Tóm lại , khi UCLN(n ; 6) = 1 thì \(n^2-1⋮6\)
NT
1
NT
22 tháng 10 2015
abcd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>ab.99+(ab+cd) chia hết cho 99
Vi ab.99 chia hết cho 99
Nen ab+cd chia hết cho 99 (ĐPCM)
Bài này bạn phải chuyển 2xyz sang vế kia rồi nhóm hợp lí mới ra được.
(x^2.y +z^2.y -2xyz) -(y^2.x -y^2.z)+(x^2.z -x.z^2) =0
y(x^2 +z^2 -2xz)- y^2(x-z) +xz(x-z) =0
y(x-z)(x-z) -y^2(x-z)+xz(x-z)=0
(x-z)(xy-yz-y^2 +xz)=0
(x-z)(x-y)(y+z)=0
Nên x-z =0 hoặc x-y=0 hoặc y+z=0
Do đó: x=z hoặc x=y hoặc y=-z