Cho tam giác ABC vuông tại A biết cos của \(\widehat{B}\)\(=\frac{4}{5}\).Hãy tính các tỉ số lượng giác của \(\widehat{C}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
10 tháng 9 2019
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:
sinC>0;cosC>0;tanC>0;cotC>0sinC>0;cosC>0;tanC>0;cotC>0
Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8.
Ta có:
Sin2C+cos2C=1Sin2C+cos2C=1
⇒cos2C=1−sin2C=1−(0,8)2=0,36⇒cos2C=1−sin2C=1−(0,8)2=0,36
⇒cosC=0,6;⇒cosC=0,6;
tgC=sinCcosC=0,80,6=43;tgC=sinCcosC=0,80,6=43;
cotgC=cosCsinC=0,60,8=34
21 tháng 10 2018
Gọi \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}\)lần lượt là a,b,c
Do \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:4:5\)
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}\)
Mà tổng \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}\\\frac{b}{4}\\\frac{c}{5}\end{cases}}=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45^o\\b=60^o\\c=75^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}\)
MÀ \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{A'}\\\widehat{B}=\widehat{B'}\\\widehat{C}=\widehat{C'}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A'=45^o}\\\widehat{B'=60^o}\\\widehat{C'}=75^o\end{cases}}\)
21 tháng 10 2018
Đặt: \(\widehat{A}=3x\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=4x\\\widehat{C}=5x\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow3x+4x+5x=180^o\)
\(\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A'}=\widehat{A}=3x=45^o\\\widehat{B}'=\widehat{B}=4x=60^o\\\widehat{C'}=\widehat{C}=75^o\end{cases}}\)
NH
16 tháng 9 2016
cosB=0,8=4/5 => BA=4 , BC=5
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, có:
AC2=BC2-BA2
(=) AC2=52-42=9
(=) AC=3
Ta có:
sinC=BA/BC=4/5
cosC=AC/BC=3/5
tanC=BA/AC=4/3
cotC=AC/BA=3/4
16 tháng 9 2016
\(sin^2B+cos^2B=1\Leftrightarrow sin^2B-1-\left(0,8\right)^2=0.36.\Leftrightarrow sinB=0,6.\\\)
\(tanB=\frac{sinB}{cosB}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4}\)
\(cotB=\frac{1}{tanB}=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}.\)
3 tháng 9 2020
\(\cos C=\sqrt{1-\sin^2C}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}\)
\(\Rightarrow\cos C=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\tan C=\frac{\sin C}{\cos C}=\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\)và \(\cot C=\frac{4}{3}\)
Ta có: \(\widehat{C};\widehat{B}\)là hai góc phụ nhau
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sin C=\cos B\\\cos C=\sin B\end{cases};\hept{\begin{cases}\tan C=\cot B\\\cot C=\tan B\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\sin B=\frac{4}{5};\cos B=\frac{3}{5};\tan B=\frac{4}{3};\cot B=\frac{3}{4}\)
HT
3 tháng 9 2020
Ta có: \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{BC}{5}=k\left(k\inℕ\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=3k\\BC=5k\end{cases}}\)
=> \(AC=\sqrt{\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2}=\sqrt{16k^2}=4k\)
Đến đây thì xong rồi:))
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\) ; \(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3k}{5k}=\frac{3}{5}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4k}{3k}=\frac{4}{3}\) ; \(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3k}{4k}=\frac{3}{4}\)
LH
22 tháng 4 2017
a) Ta có ΔABC vuông tại A và \(\widehat{C}\) = 300
\(\Rightarrow\)AB = 1/2BC ⇒ BC = 2AB
Vì BD là phân giác ⇒ DA/DC = AB/BC = AB/2AB =1/2
b) AB = 12,5 cm \(\Rightarrow\) BC = 25 cm Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có : AC2= BC2 – AB2 = 252 – 12,52 AC = 21,65 (cm) CABC = AB+ BC+ CA =12,5+25+21,65 = 59,15(cm) SABC = 1/2AB.AC =1/2.12,5.21,65 = 135,31 (cm2)
\(\Rightarrow\)AB = 1/2BC ⇒ BC = 2AB
Vì BD là phân giác ⇒ DA/DC = AB/BC = AB/2AB =1/2
b) AB = 12,5 cm \(\Rightarrow\) BC = 25 cm Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có : AC2= BC2 – AB2 = 252 – 12,52 AC = 21,65 (cm) CABC = AB+ BC+ CA =12,5+25+21,65 = 59,15(cm) SABC = 1/2AB.AC =1/2.12,5.21,65 = 135,31 (cm2)
neu ai tra loi dung cho minh trong may tieng nay to k cho1 nink