1 số tự nhiên có 4 chữ số liên tiếp tăng dần.Nếu viết theo thứ tự ngược lại thì số mới lớn hơn số đã cho bao nhiêu dơn vị?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cấu tạo của một số tự nhiên có 4 chữ số liên tiếp tăng dần là: a.1000+(a+1).100+(a+2).10+(a+3)
=aaaa+100+20+3
=aaaa+123
viết theo thứ tự ngược lại cấu tạo số đó là: (a+3).1000+(a+2).100+(a+1).10+a
=aaaa+3000+200+10
=aaaa+3210
hiệu số mới với số bé là: aaaa+3210-aaaa-123
=3087
chúc bạn học tốt nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mọi thứ trong thế giới này chỉ là một trò chơi và chúng ta chỉ là những con tốt...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số tự nhiên có 4 chữ số liên tiếp tăng dần là là abcd => số viết theo thứ tự các chữ số của nó sẽ là dcba, ta có:
abcd=a.1000+b.100+c.10+d
=a.1000+(a+1).100+(a+2).10+(a+3)
=a.1111+123
dcba=d.1000+c.100+b.10+a
=(a+3).1000+(a+2).100+(a+1).10+a
=a.1111+3210
dcba-abcd=a.1111+3210-a.1111-123
=3087
vậy hiệu của chúng sẽ luôn bằng 3087
chúc bạn học tốt nha
ủng hộ mk với nha, lời giải rõ ràng rồi đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
4321 - 1234 = 3087
5432 - 2345 = 3087
. . .
9876 - 6789 = 3087
=> dcba - abcd = 3087 (a < b < c < d)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là \(\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)(với a >1)
Sau khi đảo ngược ta được số mới là \(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}\)
Xét hiệu ta có
\(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}-\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)
=\(\left(a+1\right).100+a.10+\left(a-1\right)-\left(a-1\right).100-a.10-\left(a+1\right)\)
=\(\left(a+1\right).99-\left(a-1\right).99\)
= 99 +99
=198
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cba - abc = 100c + 10b + a - 100a - 10b - c => 99c - 99a = 99 (c - a)
Vì là số tự nhiên có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chữ số hàng đơn vị luôn luôn lớn chữ số hàng trăm là 2 => c - a = 2
Vậy: cba - abc = 99 x 2 = 198
Nhận xét:
4321 - 1234 = 3087
5432 - 2345 = 3087
...............
9876 - 6789 = 3087
Từ trên ta thấy:Các số có 4 chữ số liên tiếp tăng dần nếu viết theo thứ tự ngược lại rồi trừ đi số ban đầu đều bằng 3087.
Vậy khi viết ngược lại thì mới hơn số đã cho 3078 đơn vị.
Cấu tạo của một số tự nhiên có 4 chữ số liên tiếp tăng dần là: a.1000+(a+1).100+(a+2).10+(a+3)
=aaaa+100+20+3
=aaaa+123
viết theo thứ tự ngược lại cấu tạo số đó là: (a+3).1000+(a+2).100+(a+1).10+a
=aaaa+3000+200+10
=aaaa+3210
hiệu số mới với số bé là: aaaa+3210-aaaa-123
=3087
chúc bạn học tốt