K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2018

đặt \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(2S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2S-S=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{101}-1=-\frac{100}{101}\)

12 tháng 6 2018

Đặt D = 1 + 1/2 + 1/3 + . . . . . + 1/100

Ta có : D = (2 - 1) + 1/2  - 1/3 + 1/3 - 1/4 + . . . . . + 1/99 - 1/100

            D = 1 - 1/100

            D = 100/100 - 1/100

            D = 99/100

12 tháng 6 2018

Ta có : 

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(B=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{199}{1}-1-1-...-1\right)\)

\(B=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{200}\) ( phân số cuối là số \(1\) mình viết thành \(\frac{200}{200}\) nha bạn ) 

\(B=200\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)

Mình chỉ ra được như này -_- 

13 tháng 6 2018

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

13 tháng 6 2018

ĐẶT       : \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\)

TA ĐỔI :  \(A=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

               \(A=2-1-\frac{1}{100}\)

               \(A=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

               \(A=\frac{99}{100}\)

ĐÁP ÁN ĐÂY, XIN LỖI VÌ MH KO THỂ GIẢI RÕ HƠN

~HOK TỐT~

19 tháng 9 2016

Thôi để t làm cho

Ta có \(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(100+\frac{101-2}{2}+\frac{101-3}{3}+...+\frac{101-100}{100}\)

= 100 - 99 + \(\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}\)

\(1+\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}\)

= 101(\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\))

Thế vào cái ban đầu được 99

19 tháng 9 2016

Đáp số là 99. Bài dài làm biếng làm

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)

=>\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

=>\(A=2A-A=2+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

\(A=2+\frac{1}{2^{98}}\)

Vậy: \(A=2+\frac{1}{2^{98}}\)

22 tháng 4 2017

Gọi \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2B=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow B=2-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A=2\)

Vậy A = 2

26 tháng 3 2020

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{49}{50}\)

\(=\frac{1}{50}\)

Chỗ nào không hiểu nhắn tin cho tớ nha!

26 tháng 3 2020

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{49}{50}\)

\(=\frac{1}{50}\)

19 tháng 4 2016

B= 1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)

Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2

Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2

Suy ra: B > 1/4+1/2+1/2 > 1
 

19 tháng 4 2016

B= 1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19) 

Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2

Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2 

Suy ra : B > 1/4 + 1/2 + 1/2 > 1

1 tháng 7 2017

x và y có hơn 3 nghiệm nhé :) coi chừng xót