1. Giải phương trình $\sqrt{4x^2 5x 1}-2\sqrt{x^2-x 1}=$3-9x2. Cho phương trình $mx^2-2\left(m-1\right)x 2=0$ (*)a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2b. Giải PT khi m=1c. Tìm m để PT...

NN

Ngọc Ngọc

9 tháng 5 2018

1. Giải phương trình $\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=$3-9x2. Cho phương trình $mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0$ (*)a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2b. Giải PT khi m=1c. Tìm m để PT có nghiệm kép.3. Cho PT $x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0$a. Giải PT với a=-1b. Tìm a để PT có nghiệm kép4. Cho PT $x^2-mx+m-1=0$ (ẩn x, tham số m)a. Giải PT khi m=3b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi mc. Đặt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

Hoàng Nguyệt

13 tháng 3 2021

Cho phương trình: $^{x^2-2\left(m+1\right)x-\left(m+2\right)=0}$

a) giải phương trình khi m=-2

b) tìm điều kiện của m để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2

c) Tìm điều kiện của m để pt trên có nghiệm kép

Mong giúp đỡ

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Trần Thành Đạt

13 tháng 3 2021

a) Thay m=-2 vào pt:

$x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.$

Với m= -2 => S= {-2;0}

b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:

<=> 2² -2.(m+1).2-(m+2)=0

<=> 4-4m -4 -m-2=0

<=> -5m=2

<=>m=-2/5

c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:

$\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0$

Vô nghiệm.

Đúng(1)

LN

Ly Nguyen

2 tháng 8 2021

(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

$x^2-4x+3=0$

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 2:

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

$x^2-2x+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0$

hay x=1

Đúng(1)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

8 tháng 3 2021

Giải phương trình:

$x^3+x+6=2\left(x+1\right)\sqrt{3+2x-x^2}$

Giải hệ $\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+y=-1\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.$. Tìm m để hệ pt có nghiệm

#Toán lớp 10

0

N

NOOB

9 tháng 4 2023

Cho pt ẩn x : x² - 5x + m - 2 = 0 (1)

a) Giải pt (1) khi m = -4

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt x₁ , x₂ thoả mãn hệ thức:

$2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3$

#Toán lớp 9

2

PL

Phước Lộc

9 tháng 4 2023

a: Khi m = -4 thì:

$x^2-5x+\left(-4\right)-2=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x-6=0$

$\Delta=\left(-5\right)^2-5\cdot1\cdot\left(-6\right)=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7>0$

Pt có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1=\dfrac{5+7}{2}=6;x_2=\dfrac{5-7}{2}=-1$

Đúng(2)

N

NOOB

9 tháng 4 2023

Anh làm câu b nữa ạ, sửa câu b $\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoài An

25 tháng 1 2023

1. Giải phương trình: 2x⁴- 3x² - 5 = 0

2. Cho phương trình bậc 2 ẩn x: x² - (m+5)x-m+6=0 (1) (m là tham số)

a. Giải pt (1) khi m = 1

b. Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁²x₂ + x₁x₂² = 18

#help me, hứa sẽ vote.

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 1 2023

Bài 1:
$2x^4-3x^2-5=0$

$\Leftrightarrow (2x^4+2x^2)-(5x^2+5)=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x^2+1)-5(x^2+1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+1)(2x^2-5)=0$

$\Leftrightarrow 2x^2-5=0$ (do $x^2+1\geq 1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$)

$\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 1 2023

Bài 2:

a. Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-6x+5=0$

$\Leftrightarrow (x^2-x)-(5x-5)=0$

$\Leftrightarrow x(x-1)-5(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-5)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-5=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=5$

b.

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=(m+5)^2-4(-m+6)\geq 0$

$\Leftrightarrow m^2+14m+1\geq 0(*)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m+5$
$x_1x_2=-m+6$

Khi đó:
$x_1^2x_2+x_1x_2^2=18$

$\Leftrightarrow x_1x_2(x_1+x_2)=18$

$\Leftrightarrow (m+5)(-m+6)=18$

$\Leftrightarrow -m^2+m+12=0$
$\Leftrightarrow m^2-m-12=0$

$\Leftrightarrow (m+3)(m-4)=0$

$\Leftrightarrow m=-3$ hoặc $m=4$

Thử lại vào $(*)$ thấy $m=4$ thỏa mãn.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Duy

18 tháng 1 2021

cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.$

a)giải hệ phương trình khi m=2

b)giải hệ phương trình theo m

c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương

d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1

#Toán lớp 9

1

T

tthnew

18 tháng 1 2021

Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.

ĐK: $m\neq 0$

a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:

$\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1$

b) $\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}$

c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:

$x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0$

d) $x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$

Đúng(3)

O

oooloo

26 tháng 3 2021

Tìm m để phương trình $x^2-2x+2\left(x-\sqrt{2x+m}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-m=0$ có nghiệm duy nhất trên đoạn [0;3].

(chỉ cần gợi ý cách biến đổi ra pt bậc 2 là đc)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2021

$\Leftrightarrow x^2-2x-m+\dfrac{2\left(x^2-2x-m\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{2x+m}}=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-2x-m\right)\left(1+\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{2x+m}}\right)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x-m=0$

Đúng(2)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

21 tháng 4 2023

Cho phương trình $x^4+\left(1-2m\right)x^2+m^2-1=0$

a. Định m để pt vô nghiệm.

b. Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt.

c. Định m để pt có 3 nghiệm phân biệt.

d. Định m để pt có 4 nghiệm phân biệt.

(Giải chi tiết giúp em em cảm ơn ạ)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

Đặt $x^2=t\ge0$ pt trở thành: $t^2+\left(1-2m\right)t+m^2-1=0$ (1)

$\Delta=\left(1-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=-4m+5$

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=2m-1\\t_1t_2=m^2-1\end{matrix}\right.$

Từ $x^2=t$ (2) ta có nhận xét: nếu $t< 0$ thì (2) vô nghiệm, nếu $t=0$ thì (2) có đúng 1 nghiệm $x=0$, nếu $t>0$ thì (2) có 2 nghiệm phân biệt $x=\pm\sqrt{t}$

Do đó:

a.

Phương trình đã cho vô nghiệm khi: (1) vô nghiệm hoặc (1) có 2 nghiệm đều âm

TH1: (1) vô nghiệm $\Rightarrow-4m+5< 0\Rightarrow m>\dfrac{5}{4}$

TH2: (1) có 2 nghiệm đều âm $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5\ge0\\t_1+t_2=2m-1< 0\\t_1t_2=m^2-1>0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{5}{4}\\m< \dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow m< -1$

Kết hợp lại ta được: $\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{5}{4}\\m< -1\end{matrix}\right.$

b.

Pt có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có đúng 2 nghiệm trái dấu (khi đó nghiệm dương của t sẽ cho 2 nghiệm x và nghiệm âm ko cho nghiệm x nào)

$\Rightarrow t_1t_2=m^2-1< 0\Rightarrow-1< m< 1$

c.

Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\t_1+t_2=2m-1>0\\t_1t_2=m^2-1=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow m=1$

d.

Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\t_1+t_2=2m-1>0\\t_1t_2=m^2-1>0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow1< m< \dfrac{5}{4}$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

À ừ đúng rồi em quên mất TH (1) có nghiệm kép dương nữa

Đúng(2)

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

3 tháng 5 2020

Cho phương trình

$\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1$1=0

Với điều kiện m để pt có 2 nghhiêm x1, x2, gọi S: tổng, P; Tích của 2 nghiệm của pt. TÌm các gtrj của m để S và P là các số nguyên

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP