Cho tam giác ABC cân có góc B =góc C =40 độ.Đường phân giác BD trên cạnh BC lấy N sao cho :BN=BD,trên tia đối của AB lấy M sao cho AM=BD.Cm:
a, AD=NC
b,MA=MD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2019
a,Xét ABM và ACM
AB=AC , AM chung , BM=MC(Do M là trung điểm của BC)
ABM = ACM
BAM = CAM (1)
Mà AM nằm giữa AB và AC ( Do M nằm giữa B và C) (2)
Từ (1) và (2)
AM là tia phân giác của BAC
16 tháng 1 2019
b,Xét BNC và DNC
NC chung , CB = CD
Góc BCN = DCN
Tam giác:BNC = DNC
Góc BNC = DCN
Mà BNC + DCN = 180
BNC = 90
CN vuông góc với BD
S
8 tháng 3 2020
a/ Xét ΔABM;ΔACMΔABM;ΔACM có :
⎧⎩⎨⎪⎪AB=ACBˆ=CˆMB=MC{AB=ACB^=C^MB=MC
⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)
b/ Xét ΔBHM;ΔCKMΔBHM;ΔCKM có :
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BHMˆ=CKMˆ=900Bˆ=CˆMB=MC{BHM^=CKM^=900B^=C^MB=MC
⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)
⇔BH=CK
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 2 2018
a) Trên BC lấy điểm A' và A'' sao cho BA' = BA; BA'' = BD
Do BD là phân giác góc ABA' nên ta có ngay \(\Delta ABD=\Delta A'BD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=A'D\) ; \(\widehat{BA'D}=\widehat{BAD}=180^o-40^o.2=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DA'A''}=80^o\)
Xét tam giác cân BDA'' có: \(\widehat{DBA''}=20^o\Rightarrow\widehat{BA''D}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\)
Suy ra DA' = DA'' và \(\widehat{A''DC}=\widehat{DA''A'}-\widehat{ACB}=40^o\)
Nên DA'' = CA''
Tóm lại thì AD = DA' = DA'' = A''C nên BC = BA''+ A''C = BD + AD
b) Vẽ tam giác đều AMF.
Ta có ngay \(\widehat{MAF}=60^o\Rightarrow\widehat{CAF}=100^o-60^o=40^o\)
Suy ra \(\Delta ABC=\Delta CAF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=CF\)
Từ đó ta có \(\Delta AMC=\Delta FMC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{FMC}\) hay MA là phân giác óc AMF.
Vậy nên \(\widehat{MAC}=30^o\)
1 tháng 2 2018
Tham khảo
6 tháng 2 2017 lúc 14:19
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A=20 độ , vẽ tam giác đều DBC , D nằm trong tam giác ABC . Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại H . Chứng minh :
a) Tia AD là tia phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Hình thì chắc bạn vẽ được nên tớ không vẽ nữa!!!
a, Đi chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD (c.c.c) =>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
nếu có j thắc mắc hỏi mình nha!!!
b, tớ sửa đề chứng minh AH=BC do không có điểm M.
Chứng minh
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC=góc ACB=(180độ -20 độ):2=160 độ:2=80độ (theo tính chất của tam giác cân)
ta lại có: góc DBC=60 độ( theo tính chất của tam giác đều)
mà góc ABD=góc ABC-góc DBC=80độ -60 độ=20độ
mặt khác góc BAD=gócCAD=20độ/2=10độ và góc ABD=20độ/2=10độ (theo tính chất của tia phân giác)
Xét tam giác ABH và tam giác BAD ta có:
góc BAH=góc ABD (=20độ); AB: cạnh chung; góc ABH=góc BAD(=10độ)
Do đó tam giác ABH = tam giác BAD
=> AH=BD mà BD=BC( theo tính chất của tam giác đều) nên AH=BC (đpcm)
Có chỗ nào vướng mắc hỏi mình nha!! Chúc bạn học giỏi!!