Tìm các chữ số x,y,z biết xy=(x-1)2+(y-1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2016
Từ đề bài => x,y,z >0
Nhân theo vế 3 dữ kiện trên ta được x2y2z2=16 => xyz=4(1)
Mà \(z\sqrt{xy}=1=>z^2xy=1\)(2)
Lấy (2) chia (1)=> z=1/4
Và \(y\sqrt{zx}=2=>y^2zx=4\)(3)
Lấy (3) chia (1)=> y=1
Vì xyz=4=> x=16
Vậy x=16; y=1;z=1/4
OK
8
26 tháng 8 2015
a Ta có
xy -x-y=-1
=> x(y-1)-(y-1)=0
=> (y-1)(x-1)=0
=> + y-1 =0 và x-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
+ x-1=0 và y-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
12 tháng 3 2021
\(\dfrac{x}{x^2+yz}+\dfrac{y}{y^2+zx}+\dfrac{z}{z^2+xy}\le\dfrac{x}{2\sqrt{x^2yz}}+\dfrac{y}{2\sqrt{y^2zx}}+\dfrac{z}{2\sqrt{z^2xy}}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{zx}}+\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1.
AD
0