tìm x sao cho: ( x- 3 ).(x - 4)> 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x>3\) hoặc \(x< -4\) thì BPT xảy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cái này dùng bảng xét dấu là nhanh nhất. mình làm mẫu cho một cái, bạn xem rồi tự tìm hiểu nha. nếu vẫn k hiểu thì liên hệ mình giải nốt cho. bảng xét dấu này lấy nghiệm của từng nhân tử rồi theo quy tắc phải cùng, trái khác để xét dấu
D= (x-2)(x+2).(4-x)(4+x)
a) C<0
nhìn bảng xét dấu ta có thể thấy rằng tích này âm trong 2 trường hợp: \(1\le x\le2\)và x>3
tương tự làm với câu 2 nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) C < 0 <=>
hoặc x - 1 < 0 => x < 1
hoặc x - 2 < 0 => x < 2
hoặc x - 3 < 0 => x < 3
Vậy x < 3 thỏa mãn đề bài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
th1 : \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-4\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( x - 3 ) ( x + 4 ) > 0
=> ( x^2 + 4x - 3x - 12 ) > 0
=> ( x^2 + x - 12 ) > 0
=> x^2 + x > 12
Với x là số âm thì x > 4
Với x là số dương thì x > 3