Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứ...

3

LC

Linh Chi Lê Thị

7 tháng 6 2021

Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.

Không có mô tả.

LC

Linh Chi Lê Thị

7 tháng 6 2021

tiếp câu b.

LM

lê minh đăng khoa

6 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=10cm, BC=12cm, kẽ AH vuông góc BC

a) Chứng minh HB=HC,tính AH

b) Kẽ Bx vuông góc với AB tại B , kẽ Cy vuông góc với AC tại C , Bx cắt Cy tại M .Chứng minh AM là phân giác của góc BAC, suy ra A, H, M thẳng hàng .

c) Kẽ HK song song MB ( K thuộc MC) , trên HM lấy O sao cho OM =2OH . Chứng minh B,O, K thẳng hàng .

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC= 12 . Vẽ AH vuông góc với BC tại H.a, CMR: tam giác ABC cânb, Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. Từ đó chứng minh AH là phân giác của góc Ac, Từ H vẽ HN vuông góc với Ab và kẻ HN vuông góc với Ac. CMR : tam giác BHM = tam giác CHNe, Tính độ dài AHf, Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, từ C kẻ Cy vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao...

0

DK

đào kim chi

22 tháng 2 2020

2

K

KhảTâm

22 tháng 2 2020

a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)

b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;

AB = AC(gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

c) HM với HN?

Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)

e)Xét \(\Delta AHC\)vuông:

Áp dụng định lí Py ta go ta có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

\(12^2=6^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)

K

KhảTâm

23 tháng 2 2020

Thông cảm nhé tối qua mình tắt mất nên nay làm tiếp:D

Vì \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)

Do \(\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)nên \(\Delta OBC\)là tam giác cân

QT

Quỳnh Trâm

22 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A b) Tính độ dài AH c) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc AC, chúng cắt nhau tại O. Tam giác ABC là tam giác gì, vì sao?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

b: BH=CH=12/2=6cm

AH=căn 10^2-6^2=8cm

DD

Đức Đạt Đỗ (Đạt 301 Channel)

15 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi I là giao của BD và CE

a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC

b) Vẽ tia Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC; Bx cắt Cy tại H. Chứng minh CH = HB và AH là trung trực của BC

1. Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)a) Cm: HB=HCb) Cm: AH là tia phân giác của góc BACc) Kẻ Bx vuông góc với BA, Cy vuông góc với CA. gọi K là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Cm tam giác KBC cân tại K2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại Ha) Cm: tam giác AHB= tam giác AHCb) Cm: AH vuông góc với BCc) Cho AB=13cm, BC=10cm. Tính ACGiúp mik với, mik cảm...

0

TT

Trần Thanh Tuấn

5 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2022

Bài 2:

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

DO đó; ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH là đường cao

c: BC=10cm nên BH=CH=5cm

=>AC=13cm

Đúng(2)

TT

Trần Thanh Tuấn

5 tháng 4 2022

giúp mik câu 1 đc ko ạ

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm.Vẽ AH vuông góc với BC tại Ha)Chứng minh:tam giác ABC cânb) Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC,từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.c)Từ H vẽ HM vuông góc với AB(M thuộc AB) và kẻ HN vuông góc với AC(N thuộc AC).Chứng minh:tam giác BHM=tam giác HCNd)tính độ dài AHe) Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AB,từ C kẻ Cy vuông góc với AC,chúng cắt nhau tại O.Tam giác OBC là...

2T

๖²⁴ʱ๖ۣۜMĭηʑ•๖ۣۜKσσƙĭε༉《ⓁⓋⒶ‏ 》❄(TE...

4 tháng 4 2020

1

TL

Tran Le Khanh Linh

12 tháng 4 2020

a) Có AB=AC=10cm

=> \(\Delta\)ABC cân tại A

b) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\end{cases}}\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)=> AH là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Ta có: AB=AC (gt)

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BAH=\Delta CAH\)

c) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{MBH}=\widehat{NCH}\\\widehat{BMH}=\widehat{HNC}=90^o\\BH=CH\left(\Delta AHB=\Delta ACH\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CHN}\)

d) \(BH=\frac{1}{2}BC=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

e) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{OBC}=90^o-\widehat{ABC}\\\widehat{OCB}=90^o-\widehat{ACB}\end{cases}}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\Delta\)OBC cân tại O

PH

phạm hoàng minh

30 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Có góc a bằng 100 độ, kẻ Bx vuông góc với AB tại B, Cy vuông góc với AC tại C. gọi M là giao điểm của Bx và Cy

a) Tính các góc của tam giác BMC

b) Chứng minh AM là đường trung trực của BC

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

30 tháng 3 2022

a) -△ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\widehat{MBC}-\widehat{MCB}=180^0-50^0-50^0=80^0\)

b) \(AB=AC\) \(\Rightarrow\)A thuộc đg trung trực của BC. (1)

\(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=50^0\)\(\Rightarrow\)△BMC cân tại M\(\Rightarrow BM=CM\)\(\Rightarrow\)M thuộc đg trung trực BC (2)

-Từ (1), (2) suy ra AM là đg trung trực của BC.

Đúng(2)

DN

Đỗ Nhật Huy

3 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =10cm , BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH . b) Tính độ dài AH. c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M AB) , vẽ HN vuông góc AC (N AC) . Chứng minh ∆BHM = ∆CHN. d) Từ B vẽ Bx  AB, từ C vẽ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

1

NL

Nguyễn Lê Anh

5 tháng 4 2020

\(\text{a) Có }\Delta ABC\text{cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\text{ có:}\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(AB=AC=10cm\)\(\Rightarrow\)\( \Delta AHB\text{=}\Delta AHC\left(ch-gn\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{b) Có }\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(\text{ Xét }\Delta AHB\text{vuông tại H có:}\)

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lý py-ta-go)

\(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

\(\text{c) Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CHN\text{ có:}\)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(HB=HC\text{ (CMT)}\)\(\Rightarrow\)\(\text{ }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN \left(CH-GN\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{d) }\)\(\text{Ta có: }MH\perp AB,OB\perp AB\Rightarrow MH//OB\)

\(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{CBO}\text{ (2 góc so le trong)}\)

\(\text{Ta có: }NH\perp AC,OC\perp AC\Rightarrow NH//OC\)

\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{BCO}\text{ (2 góc so le trong)}\)

\(\text{ }\text{Mà }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)

\(\text{Hay}\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)\(\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại O}\)

NT

nguyen thi phuong

1 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh: a) HB = HC và góc BAH bằng góc CAH. b) Tính độ dài AH. c) kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC (D thuộc AB, E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân