cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E,F,D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng ADEF là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2016
nối BD và AC
trong tam giác ABC ta có: M và N lần luợt là trung đỉêm của AB và AC
=> MN là đuờng trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC(
trong tam giác ADC ta có I và K lần luợt là trung điểm của DC và DA
=> KI là đuờng trung bình của tam giác ADC
=> KI//AC
ta có: KI//AC
MN//AC
=> KI//MN(1)
trong tam giác ABD có M và K lần luợt là trung điểm của AB và AD
=> MK là đuờng trung bình của tam giác ADB
=> MK//DB
trong tam giác CDB có I và N lần luợt là trung điểm của DC và CB
=> IN là đuờng trung bình của tam, giác CDB
=>IN//BD
ta có: MK//DB
IN//DB
=> MK//IN(2)
từ (1)(2)=> MK//IN
MN//KI
=> MNIK là hình bình hành
2 tháng 8 2016
Bài 1:Vẽ đường chéo BD
Xét tam giác ADB có:
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của AD
=>KM là đường trung bình của tam giác ADB
=>KM//DB(1) và KM=1/2 DB(3)
Xét tam giác BCD có:
N là trung điểm của BC
I là trung điểm của DC
=>NI là đường trung bình của tam giác BCD
=>NI//DB(2) và NI=1/2DB(4)
Từ (1) và (2)=>KM//NI( //DB)(5)
Từ (3) và (4)=>KM=NI(=1/2 DB)(6)
Từ (5) và (6)=>KMNI là hình bình hành (dhnb3)
12 tháng 7 2019
ta có : góc EBA +góc ABD =60(tc tam giác đều EBD)
góc DBC +góc ABD =60(tc tam giác đều ABC)
\(\Rightarrow\)góc EBA=góc DBC
Xét \(\Delta BEAvà\Delta BDCcó:\)
góc EBA=góc DBC(cmt)
BE=BD (\(\Delta\)EBD đều )
AB=BC (\(\Delta\)ABC đều )
Vậy \(\Delta BEA=\Delta BDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AE=DC\)
mà DC=DF (\(\Delta DFCđều\))
\(\Rightarrow\)AE=DF(1)
CM tương tự : ED=AF
Xét tứ giác AEDF có :
AE=DF
ED=AF
\(\Rightarrow AEDFlàhìnhbìnhhành\)
Ta có: ^BCD+^ACD=^ACB=600
^ACF+^ACD=^FCD=600
=> ^BCD=^ACF => Tam giác BDC=Tam giác AFC (c.g.c)
=> BD=AF (2 cạnh tương ứng) . Mà BD=DE => AF=DE
Tương tự: ^CBD=^ABE => Tam giác BDC=Tam giác BEA
=> DC=EA (2 cạnh ương ứng) . mà DC=DF => EA=DF
Xét tứ giác AEDF: AF=DE; AE=DF => Tứ giác AEDF là hình bình hành (đpcm).