\(2015^x\)+2013 =\(y^2\). Tim x,y thuoc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
0
HT
0
N
1
NT
25 tháng 4 2015
Vì | y - 2013|≥0 nên (x-2013) (2015 - x )≥. Vậy x-2013 và 2015 - x cùng dấu
=>x-2013≥0 hoặc x-2013≤0
2015-x≥0 2015-x≤0
=>x≥2013 hoặc x≤2013
x≤2015 x≥2015
=2015≥x≥2013 hoặc x≤2013;x≥2015(vô lí)
Ta có: khi x=2013 thì x-2013=0
khi x=2015 thì 2015-x=0
+>Khi x=2013 hoặc x=2015 thì (x-2013) (2015 - x )=0 =>| y - 2013|=0=>y=2013
+>Khi x=2014 thì (x-2013) (2015 - x )=(2014-2013)(2015-2014)=1=>| y - 2013|=1=>
y-2013=1 hoặc y-2013=-1
y=2014 hoặc y=2012
Vậy khi x=2013 hoặc x=2015 thì y =2013
khi x=2014 thì y=2014 hoặc y=2011
NM
0
4 tháng 10 2016
Nếu \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(T=\frac{\left(x-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)}=\frac{0^2}{0^2.0}\) mà phân số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với a thuộc Z và b khác 0
\(\Rightarrow\)T không có giá trị thỏa mãn
7 tháng 8 2019
Ta có x^2+6x=y^2
x^2+6x+9 =y^2+9
(x+3)^2+9=y^2
y^2-(x+3)^2 =9
(y+x+3)(y-x-3)=9
Lập bảng xét các trường hợp ra
7 tháng 8 2019
Ta có:\(x^2+6x=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=y^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=y^2+9\)
Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương
Đặt \(y^2+9=k^2\left(k\in Z\right)\)
Khi đó ta có:
\(y^2-k^2=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-k\right)\left(y+k\right)=-9=\left(-3\right)\cdot3=3\cdot\left(-3\right)=\left(-1\right)\cdot9=\left(-9\right)\cdot1\)
Với \(\left(y-k\right)\left(y+k\right)=\left(-3\right)\cdot3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-k=-3\\y+k=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thay y=0 vào ta được x=0 hoặc x=6
Làm tương tự các trường hợp còn lại ta thu được các nghiệm (x;y) của pt là:
\(\left(-8;-4\right);\left(-8;4\right);\left(2;4\right);\left(2;-4\right);\left(-6;0\right);\left(0;0\right)\)