| a) Cho đa thức P(x) có các hệ số là các số nguyên và P(17) = 10; P(24) = 17. Biết a, b là hai số nguyên phân biệt thỏa mãn P(a) = a + 3 và P(b) = b + 3. Tính ab. |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2020
Áp dụng tính chất đa thức ta có:
\(\hept{\begin{cases}a-7=p\left(a\right)-p\left(17\right)⋮a-17\\a-14=p\left(a\right)-p\left(24\right)⋮a-24\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=22\\a=22\end{cases}}\)
Tương tự \(\orbr{\begin{cases}b=22\\b=19\end{cases}}\)
Vậy ab=361,484,418
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 12 2017
Câu hỏi của Lê Minh Đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 6 2021
Giả sử \(f\left(x\right)\)có nghiệm nguyên là \(a\).
Khi đó \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)g\left(x\right)\)(với \(g\left(x\right)\)là đa thức với các hệ số nguyên)
\(f\left(1\right)=\left(1-a\right)g\left(1\right)\)là số lẻ nên \(1-a\)là số lẻ suy ra \(a\)chẵn.
\(f\left(2\right)=\left(2-a\right)g\left(2\right)\)là số lẻ nên \(2-a\)là số lẻ suy ra \(a\)lẻ.
Mâu thuẫn.
Do đó \(f\left(x\right)\)không có nghiệm nguyên.
6 tháng 11 2015
Giả sử P(x) có nghiệm a nguyên, P(x)=(x−a).Q(x);Q(x)∈Z[x]
thì P(1)=(1−a)Q(1);P(0)=(0−1)Q(0);
Chú ý (1−a) và (0−a) có một số chẵn, dẫn đến P(1), P(0) không thể cùng lẻ, dẫn đến không có nghiệm nguyên.
6 tháng 11 2015
Giả sử P(x) có nghiệm a nguyên, P(x)=(x−a).Q(x);Q(x)∈Z[x]
thì P(1)=(1−a)Q(1);P(0)=(0−1)Q(0);
Chú ý (1−a) và (0−a) có một số chẵn, dẫn đến P(1), P(0) không thể cùng lẻ, dẫn đến không có nghiệm nguyên.