Cho góc xOy , trên Ox lấy điểm A ; Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Lấy hai điểm M , N điều thuộc miền trong của góc xOy sao cho MA = MB ; NA = NB . Chứng minh rằng :
a, Om là tia phân giác của góc xOy
b, Ba điểm O , N , M thẳng hàng
( Vẽ cả hình nhé !!! )
Giúp Chi với , cảm ơn mọi người
a) Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có:
OA = OB (gt)
OM là cạnh chung
AM = BM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của góc xOy
b) Xét \(\Delta AON\)và \(\Delta BON\)có:
OA = OB (gt)
ON là cạnh chung
AN = BN (gt)
\(\Rightarrow\Delta AON=\Delta BON\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AON}=\widehat{BON}\)(2 góc tương ứng)
=> ON là tia phân giác của góc xOy
Mà OM là tia phân giác của góc xOy (theo a)
=> tia OM và ON trùng nhau
=> 3 điểm O,N,M thẳng hàng