tam giac ABC co M la td BC. Trên tia doi cua MA lay E sao cho ME=MA. Goi I thuoc AC; K thuoc ED sao cho IA= EK. Ke EH vuong goc vs BC ( H thuoc BC).CMR:I,M,K thang hang . Tinh goc HEM va BME neu biet HBE=50 va MEB= 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
26 tháng 12 2017
a) Chứng minh AM vuông góc với BC
\(\Delta ABC\) có AB = AC \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Hay AM \(\perp\) BC.
b) Chứng minh: AC // BN
Xét hai tam giác vuông AMC và NMB có:
MA = MN (gt)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\left(hcgv\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAC}=\widehat{MNB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AC // BN (đpcm).
1 tháng 12 2019
a) Ta có: \(\Delta ABC\)vuông ở B
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=45^o\)
Xét \(\Delta BME\)và \(\Delta CMA\)có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(2 góc đối đỉnh)
ME = MA (gt)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{CAM}\)(2 góc tương ứng) (1)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
BM = CM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MA = ME(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}+\widehat{CEM}=\widehat{CAM}+\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{BAC}=45^o\Rightarrow\widehat{BEC}=45^o\)
b) Ta có: \(\widehat{BEM}=\widehat{CAM}\)(theo a)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BE // AC
HA
6 tháng 1 2020
a) ta có AB=AC
=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
=> B=C
XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AB = AC(GT)
B = C (CMT)
BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ACM (C-G-C)
HA
6 tháng 1 2020
B) XÉT \(\Delta AMC\)VÀ \(\Delta EMB\)CÓ
\(BM=MC\left(GT\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(ĐỐI ĐỈNH)
\(MA=ME\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{CAE}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
\(\Rightarrow AC//BE\)