Có bao nhiêu số nguyên
m
∈
-
2018
;
2018
để phương trình
2
x
+
1
-
8
=
3
2
x
2
+
m
có đúng hai nghiệm thực phân biệt A. 2013 B. 2012 C. 4024 D....
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên m ∈ - 2018 ; 2018 để phương trình 2 x + 1 - 8 = 3 2 x 2 + m có đúng hai nghiệm thực phân biệt
A. 2013
B. 2012
C. 4024
D. 2014
=> 
Phương trình tương đương với: m = 2 x + 1 - 8 - 3 x 2 2 .Hàm số f ( x ) = 2 x + 1 - 8 - 3 x 2 2 là một hàm số chẵn, do đó ta chỉ cần xét trên nửa khoảng [ 0 ; + ∞ ) để suy ra bảng biến thiên của hàm số f(x) trên cả tập số thực.
Xét hàm số
có
Và
có nghiệm duy nhất x 0 ∈ 2 ; 3 trên khoảng 2 ; + ∞
Ta có bảng biến thiên của hàm số f(x) như sau:
Suy ra phương trình có đúng hai nghiệm thực
⇒ m ∈ 7 ; 8 ; . . ; 2018
Có tất cả 2012 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án B.