Tìm 3 số:x,y,z bit răng x/2 = y/3; y/4=z/5 và x+y-z=10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
giúp mình nha!!!!!!!!!!!!! <3
2
8 tháng 7 2016
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Vậy \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=> x = 16; y = 24; z = 30
PA
8 tháng 7 2016
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x+y-z=10\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=8\times2=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=12\times2=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2\times15=30\)
D
1
CV
6 tháng 4 2017
nfagbdgsfvbhfsdhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
13 tháng 5 2017
Sửa đề : Cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz=1
Tính M =\(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}\)+ \(\frac{1}{1+x+xz}\)
===============================Bài làm ========================
Ta có M = \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}\)+ \(\frac{1}{1+x+xz}\)
=\(\frac{z}{z\left(1+x+xy\right)}\)+ \(\frac{xz}{xz\left(1+y+yz\right)}\)+ \(\frac{1}{1+x+xz}\)
=\(\frac{z}{z+xz+1}\)+ \(\frac{xz}{zx+z+1}\)+ \(\frac{1}{1+x+xz}\)
=\(\frac{z+xz+1}{z+xz+1}=1\)
Vậy M=1
14 tháng 5 2017
Ta có: xyz=1
=>x=1;y=1;z=1
=>M=1/(1+x+xy)+1/(1+y+yz)+1/(1+z+zx)
=1/(1+1+1.1)+1/(1+1+1.1)+1/(1+1+1.1)
=1
E
5 tháng 3 2020
Ta có : 7 = 1 x 7 = (-1) x (-7)
Vì x < y
nên x = 1 thì y = 7.
x = -7 thì y = -1.
Vậy x = 1 thì y = 7.
x = -7 thì y = -1.
# HOK TỐT #
5 tháng 3 2020
Vì x , y € Z và x < y
=> x và y € Ư(7)={+ 1 ; + 7}
Bạn tự lập bảng nha
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
2 tháng 3 2023
`P=x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)`
`=x^4/(x^2+xy)+y^4/(y^2+yz)+z^4/(z^2+zx)`
Ad bđt cosi-swart:
`P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)`
Mà `xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2)`
`=>P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2))=(x^2+y^2+z^2)/2=3/2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1`
`Q=(x^3+y^3)/(x+2y)+(y^3+z^3)/(y+2z)+(z^3+x^3)/(z+2x)`
`Q=(x^3/(x+2y)+y^3/(y+2z)+z^3/(z+2x))+(y^3/(x+2y)+z^3/(y+2z)+x^3/(z+2x))`
`Q=(x^4/(x^2+2xy)+y^4/(y^2+2yz)+z^4/(z^2+2zx))+(y^4/(xy+2y^2)+z^4/(yz+2z^4)+x^4/(xz+2x^2))`
Áp dụng BĐT cosi-swart ta có:
`Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)+(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2)+xy+yz+zx))`
Mà`xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2`
`=>Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))+(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2)^2)/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2))/3=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1.`
Ta co : x/2=y/3;y/4=z/5
=>x/8=y/12=z/15=(x+y-z) / (8+12-15)=10/5=2
Ta có x/8=2
=> x=16
y/12=2
=> y=24
z/15=2
=> z=30