K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2016

Chờ lâu :)

2 tháng 10 2016

A B C H M N O a

a/ Ta có BH = a-5 = 13-5 = 8 (cm) , CH = a+5 = 13+5 = 18 (cm)

Dễ thấy AMHN là hình chữ nhật => AH = MN

Mặt khác, áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông,ta có : \(AH^2=BH.CH=8.18=144\Rightarrow AH=MN=12\)

b/ Bạn tham khảo ở đây : http://olm.vn/hoi-dap/question/677639.html

9 tháng 9 2021

\(b,\) Gọi O là giao điểm ED và AH

\(\Rightarrow OA=OD=OE=OH\\ \Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{OHE}\\ \Rightarrow\widehat{NEH}=\widehat{NHE}\left(\widehat{OEH}+\widehat{NEH}=\widehat{NHE}+\widehat{OHE}=90\right)\\ \Rightarrow NE=EH\left(\Delta NEH.cân\right)\left(1\right)\)

Ta có \(\widehat{NEH}+\widehat{NEC}=90;\widehat{NHE}+\widehat{ECH}=90\Rightarrow\widehat{NEC}=\widehat{EHC}\)

\(\Rightarrow NE=NC\left(\Delta NEC.cân\right)\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow NC=NH\)

\(Cmtt\Leftrightarrow\Delta HMD;\Delta MDB.cân\Leftrightarrow MH=MB\left(=MD\right)\)

\(c,\) Xét tam giác HBD và CEH vuông tại E,D có \(DM=\dfrac{1}{2}HB=2\left(cm\right);EN=\dfrac{1}{2}CH=3\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL vào tam giác ABC vuông tại A

\(AH^2=BH\cdot HC=4\cdot9=36\\ \Leftrightarrow AH=6\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow DE=AH=6\left(cm\right)\left(hcn.AEHD\right)\)

\(S_{DENM}=\dfrac{1}{2}DE\cdot\left(MD+EN\right)=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot5=15\left(cm^2\right)\)

 

 

9 tháng 9 2021

undefined

undefined

25 tháng 5 2017

*Gọi G là giao điểm của AH và DE

Ta có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra tam giác GHD cân tại G

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE     (16)

Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.

a: Xét tứ giác ADME có

gócADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

b: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ

=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM

mà ED và AM cùng là đường kính của đường tròn đường kính AM(ED=AM)

nên H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ

c: DE=AM

AM>=AH

=>DE>=AH

Dấu = xảy ra khi M trùng với H

=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC

20 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AIDK có

góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ

nên AIDK là hình chữ nhật

b: Vì AIDK là hình chữ nhật

nên AD cắt KI tại trung điểm của mỗi đường và AD=KI

=>ΔOAK cân tại O