Tìm m để hs: \(y=|-x^2-2x+1+3m|\) có GTLN [0; 2 ] = 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021
Lời giải:
Lấy $x_1\neq x_2\in\mathbb{R}$. Để hàm số đồng biến thì:
$\frac{y(x_1)-y(x_2)}{x_1-x_2}>0$
$\Leftrightarrow \frac{(3m-6)(x_1^2-x_2)^2}{x_1-x_2}=(3m-6)(x_1+x_2)>0$
Khi $x>0$ thì $x_1+x_2>0$. Để $y$ đồng biến khi $x>0$ thì $3m-6>0\Leftrightarrow m>2$
Khi $x<0$ thì $x_1+x_2< 0$. Để $y$ đồng biến khi $x< 0$ thì $3m-6< 0\Leftrightarrow m< 2$
L
24 tháng 1 2020
P/s: Bài này thì không có chắc tại cũng mới học qua
\(a)\) Hàm số trên nghịch biến
\(\Leftrightarrow3m-1< 0\)
\(\Leftrightarrow3m< 1\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)
Vậy \(m< \frac{1}{3}\)thì hàm số trên nghịch biến
\(b)\) Hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)có dạng \(y=ax\)
\(\Leftrightarrow m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
\(c)\) VÌ \(n\left(-1;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\)Thay \(x=-1;y=1\)vào đths
Ta có: \(\left(3m-1\right)\left(-1\right)+m-2=1\)
\(\Leftrightarrow-3m+1+m-2=1\)
\(\Leftrightarrow-2m-1=1\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy \(m=-1\)
\(d)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-1\)tại điểm có hoành độ \(=1\)
\(\Rightarrow\) Thay \(x=1\)vào hàm số \(y=2x-1\)
Ta có: \(y=2.1-1\)
\(\Leftrightarrow y=2-1=1\)
\(\Leftrightarrow\left(1;1\right)\in\left(d\right)\)
Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)
Ta có: \(\left(3m-1\right)1+m-2=1\)
\(\Leftrightarrow3m-1+m-2=1\)
\(\Leftrightarrow4m-3=1\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)
\(e)\) \(\left(d\right)//\)đường thẳng \(y=5x+1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1=5\\m-2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m=6\\m\ne3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne3\end{cases}}}\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\)
\(f)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-2020\)
\(\Leftrightarrow3m-1\ne-2\)
\(\Leftrightarrow3m\ne3\)
\(\Leftrightarrow m\ne1\)
Vậy \(m\ne1\)
\(g)\) \(\left(d\right)\perp\)đường thẳng \(y=\frac{1}{4}x-2019\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right).\frac{1}{4}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m-\frac{1}{4}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy \(m=-1\)
\(h)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=8x-5\)tại một điểm thuộc trục tung
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1\ne8\\m-2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m\ne9\\m=-5+2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne3\\m=3\end{cases}}\left(ktm\right)}\)
Vậy không tìm được giá trị \(x\)nào TMĐK
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
NA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
Đặt $x^2+2x=t$ thì $t=(x+1)^2-1\geq -1$
PT ban đầu trở thành: $t^2-4mt+3m+1=0(*)$
Ta cần tìm $m$ để $(*)$ có nghiệm $t\geq -1$
Điều này xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=4m^2-3m-1\geq 0\\ t_1+t_2\geq -2\\ (t_1+1)(t_2+1)\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m-1)(4m+1)\geq 0\\ 4m\geq -2\\ t_1t_2+(t_1+t_2)+1=3m+1+4m+1\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq 1 \text{ hoặc } m\leq \frac{-1}{4}\\ m\geq \frac{-1}{2}\\ m\geq \frac{-2}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m\geq 1\\ \frac{-2}{7}\leq m\leq \frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
HP
16 tháng 2 2021
a, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(2\left(2m^2-3m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)\left(m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< \dfrac{5}{2}\)
b, TH1: \(m^2-3m+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
TH2: \(m^2-3m+2\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(-5\left(m^2-3m+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m>2\) hoặc \(m< 1\)
hồn loàng
đặt \(l\left(x\right)=-x^2-2x+1+3m\) dễ thấy \(3m-7\le g\left(x\right)\le3m+1\) (đạo hàm hoặc tư duy)
Để \(y_{max}=7\) trên \(\left[0;2\right]\) thì :
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3m+1=7\\3m-7>-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\m>0\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
\(\hept{\begin{cases}3m+1=-7\\3m-7< 7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{-8}{3}\\m< \frac{14}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{-8}{3}\)
...