Cho tam giác ABC biết \(c=35cm,\widehat{A}=40^0;\widehat{C}=120^0\). Tính \(a,b,\widehat{B}\) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2022
\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)
hay \(\widehat{B}=105^0\)
Vậy: ΔABC tù
12 tháng 2 2022
Bài 2:
\(\cos60^0=\dfrac{28^2+35^2-BC^2}{2\cdot28\cdot35}\)
\(\Leftrightarrow2009-BC^2=980\)
hay \(BC=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)
SG
1
HY
8 tháng 4 2017
Có: \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-60^0-40^0=80^0\)
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{sin60^0}=\dfrac{14}{sin80^0}\\\dfrac{b}{sin40^0}=\dfrac{14}{sin80^0}\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a\approx12.31\\b\approx9.14\end{matrix}\right.\)
21 tháng 7 2017
trong tam giac AHC co \(AH=AC\cdot\sin C=35\cdot\sin50\approx26,8\)
ap dung dl pitago vao AHC ta tinh dc \(HC=AC^2-AH^2\approx22,5\)
tg tu trong tam giac ABH co \(BH=\cot60\cdot26,8\approx15,5\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=38\)
\(\Rightarrow SABC=\frac{1}{2}BC\cdot AH=509,2\)
SG
1
G
6 tháng 2 2018
Giải:
Ta có: \(\widehat{A}=80^0\)
\(\widehat{C}=40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=180^0-80^0-40^0=60^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra: \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow BC>AC>AB\) (Tính chất giữa góc và cạnh đối diện)
Vậy ...
TM
20 tháng 7 2023
a, \(sin\left(A\right)=\dfrac{BC}{AC}\Leftrightarrow sin\left(40^o\right)=\dfrac{BC}{8}\Leftrightarrow BC\approx5,14\left(cm\right)\)
\(cos\left(A\right)=\dfrac{AB}{AC}\Leftrightarrow cos\left(40^o\right)=\dfrac{AB}{8}\Leftrightarrow AB\approx6,12\left(cm\right)\)
b,
\(cotg\left(C\right)=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{BC}{5}\Leftrightarrow BC=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
\(AC^2=AB^2+BC^2\Leftrightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+\left(\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Do \(\widehat{A}=100^0>90^0\) nên là góc tù, do đó, \(\widehat{A}\) là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
\( \Rightarrow \) BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC (do BC đối diện với góc A trong tam giác ABC)
b)
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ABC, ta có:
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - {100^o} - {40^o} = {40^o}\)
\( \Rightarrow\widehat C = \widehat B = {40^o}\)
\( \Rightarrow \) ABC là tam giác cân tại A.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2020
Lời giải:
Dễ tính $\widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})=70^0$
Theo công thức sin:
\(\frac{AB}{\sin A}=\frac{BC}{\sin B}=\frac{AC}{\sin C}\)
\(\Leftrightarrow \frac{AB}{\sin 70}=\frac{BC}{\sin 60}=\frac{35}{\sin 50}\)
\(\Rightarrow AB=\sin 70.\frac{35}{\sin 50}\approx 43\) (cm); \(BC=\sin 60.\frac{35}{\sin 50}\approx 40\) (cm)
Chu vi tam giác $ABC$ là:
$AB+BC+AC=43+40+35=118$ (cm)
Diện tích tam giác $ABC$ là: $\frac{1}{2}AB.AC\sin A=\frac{1}{2}.43.35.\sin 70\approx 707$ (cm vuông)
19 tháng 4 2017
a) Tam giác ABC có = 1000 , = 400
Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC vì BC đối diện với góc A và góc = 1000 > 900 nên góc A là góc tù
b) Tam giác ABC là tam giác tù
\(\widehat{B}=180^o-\left(40^o+120^o\right)=20^o\).
\(AH=AB.sinB=35.sin20^o\cong12cm.\)
\(\widehat{HCA}=180^o-120^o=60^o\).
\(AH=AC.sin60^o\Rightarrow AC=\dfrac{AH}{sin60}=\dfrac{12}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=8\sqrt{3}\).
Áp dụng định lý Cô-sin:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2.AB.AC.sinA}\)\(=\sqrt{35^2+\left(8\sqrt{3}\right)^2-2.35.8\sqrt{3}.cos40^o}\cong26cm\).
Vậy \(a=26cm;b=8\sqrt{3}cm,\)\(\widehat{B}=20^o\).