Cho \(A=x^2yz\)\(;\)\(B=xy^2z;\) \(C=xyz^2\)và \(x+y+z=1\)
Chứng minh rằng : \(A+B+C=xyz\)
Admin giúp em nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(5x^2yz;-2x^2yz\) ; \(x^2yz\) ; \(0,2x^2yz\)
b) \(M\left(x\right)=3x^2+5x^3-x^2+x-3x-4\)
\(M\left(x\right)=(3x^2-x^2)+5x^3+(x-3x)-4\)
\(M\left(x\right)=2x^2+5x^3-2x-4\)
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x-4\)
c) \(P+Q=\left(x^3x+3\right)+\left(2x^3+3x^2+x-1\right)\)
\(P+Q=x^3x+3+2x^3+3x^2+x-1\)
\(P+Q=\left(x^3+2x^3\right)+\left(x+x\right)+\left(3-1\right)+3x^2\)
\(P+Q=3x^3+2x+2+3x^2\)
a, \(A=3xy^2\)
b, \(B=-6x^2y^4\)
c, \(C=\left(2+\dfrac{1}{3}-4\right)x^2yz^3=-\dfrac{5}{3}x^2yz^3\)
Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}A=x^2yz=xyz\cdot x\\B=xy^2z=xyz\cdot y\\C=xyz^2=xyz\cdot z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A+B+C=xyz\cdot x+xyz\cdot y+xyz\cdot z\)
\(\Rightarrow A+B+C=xyz\left(x+y+z\right)\)
Mà \(x+y+z=1\Rightarrow A+B+C=xyz\) ( đpcm )
Ta có
\(\hept{\begin{cases}A=x^2yz=xyz.x\\B=xy^2z=xyz.y\\C=xyz^2=xyz.z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A+B+C=xyz.x+xyz.y+xyz.z\)
\(\Rightarrow A+B+C=xyz.\left(x+y+z\right)\)
Mà \(x+y+z=1\Rightarrow A+B+C=xyz\)