Bài 2:Cho góc xOy lấy A,B ϵ Ox (OA>OB).Lấy C,D ϵ Oy (OC=OA);(OD=OB).Gọi E là giao điểm của AD và BC
a,CM:AD=BC
b,CM:Tam giác ABE=Tam giác CDE
c,CM:OE là p/giác của góc xOy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: OA=OB
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O có OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của AB)
=> OM là tia phân giác của xOy (1)
OM là đường trung trực của AB
OC = OD (gt)
=> Tam giác OCD cân tại O có ON là đường trung tuyến (N là trung điểm của CD)
=> ON là tia phân giác của xOy (2)
Từ (1) và (2)
=> \(OM\equiv ON\)
=> O, M, N thẳng hàng
OM _I_ AB (OM là đường trung trực của AB)
OM _I_ CD (ON là đường trung tuyến của tam giác OCD cân tại O)
=> AB // CD
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=BK(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{O}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Tham khảo