Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sorry, bạn tự vẽ hình nha!
a.
Tam giác ABC cân tại A có:
\(B=C=\frac{180-A}{2}=\frac{180-80}{2}=\frac{100}{2}=50\)
b.
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAE vuông tại K có:
AD = AE (tam giác ADE cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ABD = tam giác ACE)
=> Tam giác HAD = Tam giác KAE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
a) Vì EH ⊥ BC ( gt )
⇒ △ BHE vuông tại H
Xét tam giác vuông BAE và tam giác vuông BHE có :
BE chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
⇒ △ BAE = △ BHE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Gọi I là giao điểm của AH và BE
Xét △ ABI và △ HBI có :
BA = BH [ △ BAE = △ BHE (cmt) ]
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )
BI chung
⇒ Δ ABI = Δ HBI ( c.g.c )
⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIH}\) = 1800 ( 2 góc kề bù )
⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\) = 900
⇒ BI ⊥ AH (1)
Ta có: IA = IH ( Δ ABI = Δ HBI ( cmt )
Mà I nằm giữa hai điểm A và H (2)
⇒ I là trung điểm của AH ( 3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ BI là trung trực của AH
Hay BE là trung trực của AH
c) Xét Δ KAE và Δ CHE có:
\(\widehat{KAE}=\widehat{CHE}\) ( = 900 )
AE = HE ( Δ BAE = Δ BHE (cmt)
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ Δ KAE = Δ CHE ( g.c.g )
⇒ EK = EC ( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có: ΔBAE=ΔBHE
nên BA=BH và EA=EH
hay BE là đường trung trực của AH
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔKDC cân tại K