K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2022

kkkkkkkkkkkkkkkk

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>BH=CK

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

=>ΔAHB=ΔAKC

b: góc IBC=góc HBD

góc ICB=góc KCE

mà góc HBD=góc KCE

nên góc IBC=góc ICB

=>IB=IC

IB+BH=IH

IC+CK=IK

mà IB=IC; BH=CK

nên IK=IH

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AH=AK

AI chung

=>ΔAHI=ΔAKI

=>góc HAI=góc KAI

=>AI là phân giác của góc DAE

c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

a: Ta có; ΔCAB vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=CA^2\)

=>\(CA^2=3^2+4^2=25\)

=>\(CA=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCBK vuông tại B và ΔCHK vuông tại H có

CK chung

\(\widehat{BCK}=\widehat{HCK}\)

Do đó: ΔCBK=ΔCHK

c: ta có: ΔCBK=ΔCHK

=>KB=KH

Xét ΔKBM vuông tại B và ΔKHA vuông tại H có

KB=KH

\(\widehat{BKM}=\widehat{HKA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKBM=ΔKHA

=>KM=KA

1 tháng 8 2019

Vì AD là tia phân giác của HAB nên KD = DH

       xét tam giác BDK và tam giác IDH 

         BKD = IHD = 90độ

           KD = DH ( cmt )

        BDK = IDH ( 2 góc đối đỉnh )

          suy ra tam giác BDK = tam giác IDH ( g.c.g)

         suy ra IH = KB  ( 2 cạnh t.ư)

 b) vì tam giác BDK = tam giác IDH (câu a )nên BKI = KIH

     xét tam giác BIK  và tam giác HKI

      BK = IH ( câu a )

      BKI = KIH ( cmt )

      KI - cạnh chung

     suy ra tam giác BIK = ta giác HKI ( c.g.c)

     suy ra BIK = IKH ( 2 góc t.ư )

     mà 2 góc này ở vị trí SLT nên HK//IB

c) vì KD vuông góc vs AK 

    AC vuông góc vs AK  suy ra AC // KD ( quan hệ từ vuông góc đến song song )

   suy ra KDA = DAC ( 2 góc SLT)                          ( 1 )

  Xét tam giác KDA và tam giác HDA 

          DKA = DHA = 90độ

          DA - cạnh huyền

          KAD = DAH 

          suy ra tam giác KDA = tam giác HDA (c.h.g.n)

         suy ra KDA= ADH (2 góc t.ư)      (2)

         từ (1) và (2) suy ra CDA= DAC (2 góc t. ư)

        suy ra tam giác DAC cân tại C

       suy ra CM vừa là tia phân giác vừa là đường cao của tam giác DAC

      Mà đường cao AH và đường cao CM cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ACD

CHÚC BẠN HỌC TỐT

7 tháng 3 2020

bạn chỉ mình đăng hình lên đi

28 tháng 2 2020

a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :

MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)

NE = EP do E là trđ của NP (gt)

=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)

=> góc MEN = góc MEP (đn)

mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)

=> góc MEN = 90

=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)

=> ME là trung trực của NP (đn)

b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung

góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)

góc MKE = góc MHE = 90

=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)

=> MK = MH (đn)

=> tam giác MHK cân tại M (đn)

=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)

tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)

=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị

=> KH // NP (đl)