UH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
giải hpt:
\(\hept{\begin{cases}x^3-3x+2=y^3+3y^2\\\sqrt{x-2}+\sqrt{x^3-3x^2+y+2}=x^2-3y\end{cases}}\)
0
DL
1
BM
28 tháng 11 2018
hpt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy+3\left(x+y\right)-4=0\\xy\left(x+y\right)=48\end{cases}.}\)
Đặt a=x+y; b=xy
Vì x=0; y=0 ko là nghiệm của hệ nên b khác 0
Khi đó hệ pt trở \(\hept{\begin{cases}a^2-2b+3a-4=0\left(1\right)\\ab=48\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ phương trình (2) biểu diễn a theo b, thay vào pt (1) để tìm.
PT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 9 2017
Do \(x^2+y^2+xy=1\Rightarrow x-y=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=x^3-y^3\)
Tức là ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=x-y\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)
Trừ từng vế của phương trình dưới cho phương trình trên, ta có \(2y^3=4y\Rightarrow2y\left(y^2-2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=\sqrt{2}\vee y=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Nếu y = 0 thì \(x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Nếu \(y=\sqrt{2}\) thì \(x^2+2+\sqrt{2}x=1\Rightarrow x^2+\sqrt{2}x+1=0\) (Vô nghiệm)
Nếu \(y=-\sqrt{2}\) thì \(x^2+2-\sqrt{2}x=1\Rightarrow x^2-\sqrt{2}x+1=0\) (Vô nghiệm)
Tóm lại phương trình có 2 nghiệm \(\left(1;0\right)\) và \(\left(-1;0\right).\)
12 tháng 2 2017
a/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\left(1\right)\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1\left(2\right)\end{cases}}\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\0\le y\le1\end{cases}}\)
Xét phương trình (1) ta đễ thấy y = 0 không phải là nghiệm:
\(\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{1-y}\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{1-y}}{\sqrt{y}}\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)
Kết hợp với điều kiện ta được x = 1 thê vô PT (2) ta được y = 1
12 tháng 2 2017
b/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\left(1\right)\\x-y+xy=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét pt (1) ta có
\(\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a\left(a>0\right)\)thì pt (1) thành
\(\sqrt{2}a+\frac{\sqrt{2}}{a}=3\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=\frac{3}{\sqrt{2}}\)
Tới đây đơn giản rồi làm tiếp nhé
UI
1 tháng 3 2020
c, Ap dung cong thuc sau
Dien h tam giac deu canh a = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) (bn tu chung minh )
sau do tinh canh tam giac ABC theo R se duoc \(AB=\frac{\sqrt{3}}{2}R\) thay vao cong thuc tren la ra
d, ban tu ve hinh nha
Ta co tu giac CHMF,MHIB noi tiep
nen suy ra \(\widehat{CHF}=\widehat{CMF},\widehat{BHI}=\widehat{BMI}\) (1)
ma \(\widehat{MCF}=\widehat{MBI}\) (tu giac ABMC noi tiep)
=> \(\widehat{CMF}=\widehat{BMI}\) phu 2 goc bang nhau (2)
tu (1),(2) => \(\widehat{CHF}=\widehat{BHI}\) => H,I,F thang hang
LH
2
XO
25 tháng 10 2020
Sửa đề\(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=4\\y^3+3x^2y=4\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=8\\x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^3=8\\\left(x-y\right)^3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\x-y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
KN
25 tháng 10 2020
Sửa đề một chuts\(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=4\left(1\right)\\y^3+3x^2y=4\left(2\right)\end{cases}}\)
( 1 ) + ( 2 ) = \(x^3+3xy^2+y^3+3x^2y=4+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-2^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+2^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x^2+2xy+y^2+2x+2y+4\right)=0\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé :)
Phải là giải hệ pt : x^3+2 = 3y ; y^3+2 = 3x chứ bạn ơi
hệ pt => (x^3+2)-(y^3+2) = 3y-3x
<=> x^3-y^3 = 3y-3x
<=> x^3-y^3-(3y-3x) = 0
<=> x^3-y^3+3x-3y
<=> (x-y).(x^2+xy+y^2)+3.(x-y) = 0
<=> (x-y).(x^2+xy+y^2+3) = 0
<=> x-y=0 ( vì x^2+xy+y^2+3 > 0 )
<=> x=y
Khi đó : 3y = x^3+2 = y^3+2
<=> y^3-3y+2 = 0
<=> (y^3-1)-(3y-3) = 0
<=> (y-1).(y^2+y+1)-3.(y-1) = 0
<=> (y-1).(y^2+y+1-3) = 0
<=> (y-1).(y^2+y-2) = 0
<=> (y-1).[(y^2-y)+(2y-2)] = 0
<=> (y-1)^2.(y+2) = 0
<=> y-1=0 hoặc y+2=0
<=> x=y=1 hoặc x=y=-2
Vậy .............
Tk mk nha
có sai đề không bạn??